ПРИЛОЖЕНИЕ.
Программирование
на языке CLIPS
В этой
главе...
Название
языка CLIPS — аббревиатура от С Language Integrated Production System. Язык
был разработан в Центре космических исследований NASA (NASA's Johnson Space
Center) в середине 1980-х годов и во многом сходен с языками, созданными на
базе LISP, в частности OPS5 и ART. Использование С в качестве языка реализации
объясняется тем, что компилятор LISP не поддерживается частью распространенных
платформ, а также сложностью интеграции LISP-кода в приложения, которые используют
отличный от LISP язык программирования. Хотя в то время на рынке уже появились
программные средства для задач искусственного интеллекта, разработанные на языке
С, специалисты из NASA решили создать такой продукт самостоятельно. Разработанная
ими система в настоящее время доступна во всем мире, и нужно сказать, что по
своим возможностям она не уступает множеству гораздо более дорогих коммерческих
продуктов.
Первая версия
представляла собой, по сути, интерпретатор порождающих правил. Процедурный язык
и объектно-ориентированное расширение CLIPS Object-Oriented Language (COOL)
были включены в этот программный продукт только в 1990-х годах. Существующая
в настоящее время версия может эксплуатироваться на платформах UNIX, DOS, Windows
и Macintosh. Она является хорошо документированным общедоступным программным
продуктом и доступна по сети FTP с множества университетских сайтов. Исходный
код программного пакета CLIPS распространяется совершенно свободно и его можно
установить на любой платформе, поддерживающей стандартный компилятор языка С.
Однако я бы рекомендовал пользоваться официальной версией для определенной платформы,
поскольку такие версии оснащены пользовательским интерфейсом, включающим меню
команд и встроенный редактор.
Это Приложение
организовано следующим образом. В разделе А.2 рассмотрены основные функции языка
описания правил и процедурного языка. В разделе А.З представлены методы работы
с объектами и показано, как использовать их в сочетании с правилами и процедурами.
В разделе А.4 описан пример, демонстрирующий некоторые приемы программирования
правил, а в разделе А.5 резюмируются характеристики этого программного продукта
и предлагаются темы для более углубленного изучения.
А.2.
Правила и функции в CLIPS
CLIPS включает
в язык представления порождающих правил и язык описания процедур.
В этом разделе
мы рассмотрим оба этих модуля, сопровождая описание отдельных функций примерами.
Основными
компонентами языка описания правил являются база фактов (fact base) и
база правил (rule base). На них возлагаются следующие функции:
Машина
логического вывода CLIPS сопоставляет эти факты и правила и выясняет, какие
из правил можно активизировать. Это выполняется циклически, причем каждый цикл
состоит из трех шагов:
(1) сопоставление
фактов и правил;
(2) выбор
правила, подлежащего активизации;
(3) выполнение
действий, предписанных правилом.
Такой трехшаговый
циклический процесс иногда называют "циклом распознавание— действие"
(см. главу 5).
Сразу после
запуска CLIPS-приложения на выполнение на экране появится приглашение, извещающее
пользователя, что он работает с интерпретатором.
CLIPS>
В режиме
интерпретатора пользователь может использовать множество команд. Факты можно
включить в базу фактов прямо из командной строки с помощью команды assert, например:
CLIPS> (assert
(today is Sunday))
<Fact-0>
CLIPS> (assert
(weather is warm))
<Fact-l>
Для лучшего
восприятия текста Приложения мы в дальнейшем будем выделять текст, вводимый
пользователем, полужирным шрифтом, а запросы и ответы интерпретатора — обычным
моноширинным шрифтом.
Для вывода
списка фактов, имеющихся в базе, используется команда facts:
CLIPS> (facts)
f-0 (today is
Sunday)
f-1 (weather
is warm)
В последних
версиях CLIPS, в частности, в той, которая работает в операционной среде Windows,
такие команды, как facts, можно вызывать с помощью меню. Для удаления фактов
из базы используется команда retract.
CLIPS> (retract
1)
CLIPS> (facts)
f-0 (today is
Sunday)
Эти же команды,
assert и retract, используются в выполняемой части правила (заключении правила)
и с их помощью выполняется программное изменение базы фактов. Часто приходится
пользоваться и другой командой интерпретатора, clear, которая очищает базу фактов
(как правило, эта команда доступна в одном из выпадающих меню).
CLIPS> (clear)
CLIPS> (facts)
В тексте
программы факты можно включать в базу не по одиночке, а целым массивом. Для
этого в CLIPS имеется команда deffacts.
(deffacts today
(today is Sunday)
(weather is
warm) )
Выражение
deffacts имеет формат, аналогичный выражениям в языке LISP. Выражение начинается
с команды deffacts, затем приводится имя списка фактов, который программист
собирается определить (в нашем примере — today), а за ним следуют элементы списка,
причем их количество не ограничивается. Этот массив фактов можно затем удалить
из базы командой undef facts.
CLIPS> (undeffacts
today)
Выражение
def facts можно вводить и в командную строку интерпретатора, но лучше записать
его в текстовый файл с помощью редактора CLIPS или любого другого текстового
редактора. Загрузить этот файл в дальнейшем можно с помощью команды в меню File
либо из командной строки.
CLIPS> (load
"my file")
Однако после
загрузки файла факты не передаются сразу же в базу фактов CLIPS. Команда deffacts
просто указывает интерпретатору, что существует массив today, который содержит
множество фактов. Собственно загрузка выполняется командой reset.
CLIPS> (reset)
Команда reset
сначала очищает базу фактов, а затем включает в нее факты из всех ранее
загруженных массивов. Она также добавляет в базу единственный системно определенный
факт:
f-0 (initial-fact)
Это делается
по умолчанию, поскольку иногда имеет смысл включить в программу правило start
rule, которое может быть сопоставлено с этим фактом и позволит выполнить какие-либо
нестандартные инициализирующие операции. Однако включать такое правило в программу
или нет — дело программиста.
Можно проследить,
как выполняется команда reset, если перед выполнением приведенных выше команд
установить режим слежения среды разработки. Для этого нужно вызвать команду
Watch из меню Execution и установить в ней флажок Facts.
В языке CLIPS
правила имеют следующий формат:
(defrule <имя
правила>
< необязательный
комментарий >
< необязательное
объявление >
< предпосылка_1
>
< предпосылка_т
> =>
< действие_1
>
< предпосылка_п
> )
Например:
(defrule chores
"Things
to do on Sunday"
(salience 10)
(today is Sunday)
(weather is
warm) =>
(assert (wash
car))
(assert (chop
wood) )
В этом примере
Chores — произвольно выбранное имя правила. Предпосылки в условной части правила
(today is Sunday)
(weather is warm)
сопоставляются
затем интерпретатором с базой фактов, а действия, перечисленные в выполняемой
части правила (она начинается после пары символов =>), вставят в базу два
факта
(wash car) (chop
wood)
в случае,
если правило будет активизировано. Приведенный в тексте правила комментарий
"Things
to do on Sunday"
"Что сделать
в воскресенье"
поможет в
дальнейшем вспомнить, чего ради это правило включено в программу. Выражение
(salience 10)
указывает
на степень важности правила. Пусть, например, в программе имеется другое правило
(defrule fun
"Better
things to do on Sunday"
(salience 100)
(today is Sunday)
(weather is
warm) =>
(assert (drink
beer))
(assert (play
guitar)) )
Поскольку
предпосылки обоих правил одинаковы, то при выполнении оговоренных условий они
будут "конкурировать" за внимание интерпретатора. Предпочтение будет
отдано правилу, у которого параметр salience имеет более высокое значение, в
данном случае — правилу fun. Параметру salience может быть присвоено любое целочисленное
значение в диапазоне [-10 000, 10 000]. Если параметр salience в определении
правила опущен, ему по умолчанию присваивается значение 0.
Обычно в
определении правила присутствуют и переменные. Если, например, правило
(defrule pick-a-chore
"Allocating
chores to days"
(today is ?day)
(chore is ?job)
=>
(assert (do
?job on ?day)) )
будет сопоставлено
с фактами
(today is Sunday)
(chore is carwash)
то в случае
активизации оно включит в базу новый факт
(do carwash
on Sunday).
Аналогично,
правило
(defrule drop-a-chore
"Allocating
chores to days"
(today is ?day)
?chore <-
(do ?job on ?day) =>
(retract ?chore)
)
отменит выполнение
работ по дому (a chore). Обратите внимание на то, что оба экземпляра переменной
?day должны получить одно и то же значение. Переменная ?chore в результате сопоставления
должна получить ссылку на факт, который мы собираемся исключить из базы. Таким
образом, если это правило будет сопоставлено с базой фактов, в которой содержатся
(today is Sunday)
(do carwash
on Sunday)
то при активизации
правила из базы будет удален факт
(do carwash
on Sunday)
С подробностями
выполнения процесса сопоставления в интерпретаторе CLIPS вы сможете познакомиться
в Руководстве пользователя, а здесь только отметим, что факт
(do carwash
on Sunday)
будет сопоставлен
с любым из представленных ниже образцов
(do ? ? Sunday)
(do ? on ?)
(do ? on ?when)
(do $?)
(do $? Sunday)
(do ?chore $?when)
Учтите, что
префикс $? является признаком сегментной переменной, которая будет связана с
сегментом списка. Например, в приведенном выше примере переменная $?when будет
связана с
(on Sunday)
Если за префиксами
? и $? не следует имя переменной, они рассматриваются как универсальные символы
подстановки, которым соответственно может быть сопоставлен любой элемент или
сегмент списка.
А.2.3.
Наблюдение за процессом интерпретации
Теперь на
простом примере познакомимся с возможностями, которые предоставляет среда разработки
CLIPS в части отладки программы, состоящей из правил и фактов. Введите в текстовый
файл правило, а затем загрузите этот файл в среду CLIPS.
(defrule start
(initial-fact)
(printout t
"hello, world" crlf) )
Выполните
команду reset. Для этого либо введите эту команду в командной строке интерпретатора
CLIPS> (reset)
либо выберите
в меню команду Execution => Reset, либо нажмите <CTRL+U> (последних
два варианта возможны в версии, которая работает под Windows).
Затем запустите
интерпретатор. Для этого либо введите эту команду run в командную строку интерпретатора
CLIPS> (run)
либо выберите
в меню команду ExecutionORun, либо нажмите <CTRL+R> (последних два варианта
возможны в версии, которая работает под Windows).
В ответ программа
должна вывести сообщение hello, world, знакомое всем программистам мира. Для
повторного запуска программы повторите команды reset и run.
Если в меню
Execution^Watch ранее был установлен флажок Rules или перед запуском программы
на выполнение вы ввели в командную строку команду watch rules, то на экране
появится результат трассировки процесса выполнения
CLIPS> (run)
FIRE 1 start: f-0 hello, world
В этом сообщении
в строке, начинающейся с FIRE, выведена информация об активизированном правиле:
start— это имя правила, а f-0— имя факта, который "удовлетворил" условие
в этом правиле. Команда watch позволяет организовать несколько разных режимов
трассировки, с деталями которых вы можете познакомиться в Руководстве пользователя.
Если перед запуском программы вы ввели
CLIPS> (dribble-on
"dribble.dp")
TRUE
то выведенный
протокол трассировки будет сохранен в файле dribble.dp. Сохранение протокола
прекратится после ввода команды
CLIPS> (dribble-off)
TRUE
Это очень
удобная опция, особенно на этапе освоения языка.
Для определения
фактов можно использовать не только списочные структуры, но и шаблоны, которые
напоминают простые записи. (Шаблоны в CLIPS не имеют ничего общего с шаблонами
C++.) Шаблон выглядит примерно так:
(deftemplate student "a student record"
(slot name (type
STRING)) (slot age (type NUMBER) (default 18))
Каждое определение
шаблона состоит из произвольного имени шаблона, необязательного комментария
и некоторого количества определений слотов. Слот включает поле данных, например
name, и тип данных, например STRING. Можно указать и значение по умолчанию,
как в приведенном выше примере.
Если в программу
включено приведенное выше определение шаблона, то выражение
(deffacts students
(student (name
fred))
(student (name
freda) (age 19)) )
приведет
к тому, что в базу фактов после выполнения команды reset будет добавлено
(student (name
fred) (age 18)) (student (name freda) (age 19))
В языке CLIPS
функции конструируются примерно так же, как в языке LISP (см. главу 4). Существенное
отличие состоит в том, что переменные должны иметь префикс ?, как это показано
в приведенном ниже определении.
(deffunction
hypotenuse (?a ?b)
(sqrt (+ (
?a ?a) ( ?b ?b)) )
Формат определения
функции в CLIPS следующий:
(deffunction
<имя функции (<аргумент> ... <аргумент>) <выражение>
<выражение>
)
Функция возвращает
результат последнего выражения в списке. Иногда выполнение функции имеет побочные
эффекты, как в приведенном ниже примере.
(deffunction
init (?day)
(reset)
(assert (today
is ?day)) )
В результате
после запуска функции на выполнение командой CLIPS> (init Sunday)
будет выполнена
команда reset и, следовательно, очищена база фактов, а затем в нее будет включен
новый факт (today is Sunday).
А.3.
Объектно-ориентированные средства в CLIPS
Использование
объектно-ориентированных средств в CLIPS позволяет значительно упростить программирование
правил, поскольку для обновления данных можно применять механизм передачи и
обработки сообщений методами классов. В этом разделе мы продемонстрируем, как
это делается на примере, который моделирует правила обращения с полуавтоматическим
пистолетом.
Первым делом
определим класс pistol, в котором будут перечислены свойства, необходимые для
моделирования.
(defclass pistol
(is-a USER)
(role concrete)
(pattern-match
reactive)
(slot safety
(type SYMBOL) (create-accessor read-write))
(slot slide
(type SYMBOL) (create-accessor read-write))
(slot hammer
(type SYMBOL) (create-accessor read-write))
(slot chamber
(type INTEGER) (create-accessor read-write))
(slot magazine
(type SYMBOL) (create-accessor read-write))
(slot rounds
(type INTEGER) (create-accessor read-write)) )
Первые три
слота — системные. Они нужны объектно-ориентированной надстройке CLIPS (COOL
— CLIPS object-oriented language). Эти слоты COOL извещают о том, что
Следующие
пять слотов представляют свойства и члены данных класса:
Для того
чтобы иметь возможность записывать в слот новое значение или считывать текущее,
нужно разрешить формирование соответствующих функций доступа через фацет create-accessor.
Теперь сформируем экземпляр класса pistol с помощью следующего выражения:
(definstances pistols (РРК of pistol (safety on)
(slide forward)
(hammer down) (chamber 0) (magazine out) (rounds 6)
Этот экземпляр,
РРК, правильно уложен — обойма вынута из рукоятки, пистолет установлен на предохранитель,
затвор в переднем положении, курок опущен, а патронник пуст. В обойме имеется
6 патронов.
Теперь, имея
в программе определение класса и сформировав экземпляр класса, разработаем правила
и обработчики сообщений, с помощью которых можно описать отдельные операции
обращения с пистолетом и стрельбы из него. Для этого сначала разработаем шаблон
задачи. Желательно отслеживать две вещи:
Для этого
можно использовать следующий шаблон:
(deftemplate
range-test
(field check
(type SYMBOL) (default no))
(field fired
(type SYMBOL) (default no)) )
Первое правило
будет устанавливать в рабочую память программы задачу range-test.
(defrule start
(initial-fact)
=>
(assert (range-test))
)
При активизации
этого правила в рабочую память будет добавлено (range-test (check no) (fired
no))
Следующие
три правила будут проверять, правильно ли снаряжен пистолет.
(defrule check
(object (name
[PPK]) (safety on) (magazine out)
?T <- (range-test
(check no)) =>
(send [PPK]
clear)
(modify ?T (check
yes) )
Правило check
заключается в том, что если пистолет стоит на предохранителе (safety on), обойма
вынута (magazine out) и пистолет не был проверен, то нужно очистить патронник
и проверить, нет ли в нем патрона. Обработчик сообщения clear для класса pistol
будет выглядеть следующим образом:
(defmessage-handler
pistol clear ( )
(dynamic-put
chamber 0)
(ppinstance)
)
В первой
строке объявляется, что clear является обработчиком сообщения для класса pistol,
причем этот обработчик не требует передачи аргументов. Оператор во второй строке
"очищает" патронник. Присвоение выполняется независимо от того, какое
текущее значение имеет слот chamber, — 0 или 1 . Оператор в третьей строке требует,
чтобы экземпляр распечатал информацию о текущем состоянии своих слотов.
В следующих
двух правилах обрабатываются ситуации, когда пистолет снаряжен неправильно,
— не установлен на предохранитель или в него вставлена обойма. Правило correctl
устанавливает пистолет на предохранитель, а правило correct2 извлекает из него
обойму.
(defrule correctl
(object (name
[PPK]) (safety off) )
(range-test
(check no)) =>
(send [PPK]
safety on)
)
(defrule correct2
(object (name
[PPK]) (safety on) (magazine in))
(range-test
(check no)) =>
(send [PPK]
drop) )
Как и при
разработке предыдущего правила, нам понадобятся обработчики сообщений safety
и drop.
(defmessage-handler
pistol safety (?on-off)
(dynamic-put
safety ?on-off)
(if (eq ?on-off
on)
then (dynamic-put
hammer down)
) )
Обработчик
сообщения safety принимает единственный аргумент, который может иметь только
два символических значения on или off. В противном случае нам пришлось бы разработать
два обработчика: один для сообщения saf ety-on, а другой — для сообщения safety-of
f . Учтите, что в некоторых моделях, например в Walther PPK, при установке пистолета
на предохранитель патронник очищается автоматически.
Обработчик
сообщения drop просто извлекает обойму из пистолета.
(defmessage-handler
pistol drop ()
(dynamic-put
magazine out) )
Теперь, когда
обеспечено правильное исходное снаряжение пистолета, можно приступить к стрельбе.
Следующее правило обеспечивает вставку обоймы в пистолет перед стрельбой:
(defrule mag-in
(object (name
[PPK]) (safety on) (magazine out))
(range-test
(fired no) (check yes)) =>
(send [PPK]
seat) )
Обработчик
сообщения seat выполняет действия, противоположные тем, которые выполняет обработчик
drop.
(defmessage-handler
pistol seat ()
(dynamic-put
magazine in) )
Можно было
бы, конечно, включить в программу и следующее правило mag-in:
(defrule mag-in
?gun <- (object (name [PPK]) (safety on)
(magazine out))
(range-test (fired no) (check yes)) =>
(modify ?gun
(magazine in) )
но это противоречит
одному из принципов объектно-ориентированного программирования, который гласит,
что объект должен самостоятельно обрабатывать содержащиеся в нем данные. Следующее
правило обеспечивает снаряжение обоймы патронами:
(defrule load
(object (name
[PPK]) (magazine in) (chamber 0)) =>
(send [PPK]
rack) )
На примере
обработчика сообщения rack вы можете убедиться в справедливости нашего замечания
о том, что обработку данных внутри объекта нужно поручать методам этого объекта,
а не включать прямо в правило.
(defmessage-handler pistol rack ()
(if (> (dynamic-get
rounds) 0) then (dynamic-put chamber 1)
(dynamic-put
rounds (- (dynamic-get rounds) 1))
(dynamic-put
slide forward) else (dynamic-put chamber 0)
(dynamic-put
slide back)
В этом обработчике
обеспечивается досылка патрона в патронник в том случае, если в обойме имеются
патроны. Следующее правило подготавливает пистолет к стрельбе, снимая его с
предохранителя. Обратите внимание на то, что в нем повторно используется сообщение
safety, но на этот раз с аргументом off.
(defrule ready
(object (name
[PPK]) (chamber 1)) =>
(send [PPK]
safety off) )
Правило fire
выполняет стрельбу.
(defrule fire
(object (name
[PPK]) (safety off);
?T <- (range-test
(fired no)) =>
(if (eq (send
[PPK] fire) TRUE)
then (modify
?T (fired yes))) )
Обратите
внимание, что в данном правиле используется обработчик сообщения, которое возвращает
значение. Анализируя его, можно выяснить, произведен ли выстрел, т.е. выполнена
ли в действительности та операция, которая "закреплена" за этим сообщением.
Если в патроннике был патрон и пистолет был снят с предохранителя, то обработчик
сообщения вернет значение TRUE (после того, как выведет на экран BANG ! ). В
противном случае он вернет FALSE (после того, как выведет на экран click).
(def message-handler
pistol fire () (if (and
(eq (dynamic-get
chamber) 1) (eq (dynamic-get safety) off)
)
then (printout
t crlf "BANG!" t crlf)
TRUE
else (printout
t crlf "click" t crlf) FALSE
)
Пусть вас
не смущает, что в обработчике сообщения анализируется условие, которое уже было
проанализировано правилом, отославшим сообщение (в данном случае речь идет об
условии safety off). Дело в том, что одно и то же сообщение может отсылаться
разными правилами и нет никакой гарантии, что в каждом из них будет проверяться
это условие.
После завершения
стрельбы пистолет нужно вновь вернуть в положение "по-походному".
Начинается это с того, что пистолет устанавливается на предохранитель, для чего
используется ранее разработанный обработчик сообщения safety.
(defrule unready
(object (name
[PPK]) (safety off))
(range-test
(fired yes)) =>
(send [PPK]
safety on) )
Следующая
операция — вынуть обойму. Обратите внимание, что в нем мы вновь обращается к
обработчику сообщения drop.
(defrule drop
(object (name
[PPK]) (safety on))
(range-test
(fired yes)) =>
(send [PPK]
drop) )
Последнее
правило выбрасывает патрон из патронника, вызывая обработчик сообщения clear.
(defrule unload
(object (name
[PPK]) (safety on) (magazine out))
(range-test
(fired yes)) =>
(send [PPK]
clear) )
В этом примере
было продемонстрировано, как в рамках единой CLIPS программы "уживаются"
правила и объекты. Правила управляют ходом вычислений, но некоторые операции
объекты выполняют и самостоятельно, получив "указание" (сообщение)
от правил. Объекты не являются резидентами рабочей памяти, но члены левой части
правил (условий) могут быть сопоставлены с содержимым их слотов. Состояние объектов
может измениться и вследствие побочных эффектов активизации правил, но я считаю,
что лучше предоставить объектам возможность самостоятельно выполнять манипуляции
с хранящимися в них данными в ответ на поступающие от правил сообщения. Объекты
не могут самостоятельно активизировать правила, но их обработчики сообщения
могут возвращать определенную информацию о результатах, которая используется
для управления логикой выполнения действий в правой части правил.
А.4.
Задача "Правдолюбцы и лжецы"
Для того
чтобы продемонстрировать вам возможности языка CLIPS, я выбрал головоломку,
а не задачу из практики применения экспертных систем. В головоломке решается
одна из задач, возникающих на острове, населенном обитателями двух категорий:
одни всегда говорят правду (назовем их правдолюбцами), а другие всегда лгут
(их, естественно, назовем лжецами). Множество подобных головоломок вы можете
встретить на страницах занимательной книги Раймонда Смуляна (Raymond Smullyan)
What is the Name of this Book?. Ниже приведены разные задачи из этой серии.
Р1.
Встречаются два человека, А и В, один из который правдолюбец, а другой — лжец.
А говорит: "Либо я лжец, либо В правдолюбец". Кто из этих двоих правдолюбец,
а кто лжец?
Р2. Встречаются
три человека, А, В и С. А и говорит: "Все мы лжецы", а В отвечает:
"Только один из нас правдолюбец". Кто из этих троих правдолюбец, а
кто лжец?
РЗ. Встречаются
три человека, А, В и С. Четвертый, проходя мимо, спрашивает А: "Сколько
правдолюбцев среди вас?" А отвечает неопределенно, а В отвечает: "А
сказал, что среди
нас есть один правдолюбец". Тут в разговор вступает С и добавляет: "В
врет!" Кем, по-вашему, являются В и С?
В программе,
решающей проблемы подобного класса, будут использованы широкие возможности средств
программирования правил в языке CLIPS и продемонстрированы некоторые интересные
приемы, например использование контекстов и обратного прослеживания. Мы также
покажем, как конструировать и тестировать прототипы, которые приблизительно
воспроизводят поведение окончательной программы. Как отмечалось в основном материале
книги, технология построения экспертных систем с использованием прототипов —
одна из самых распространенных в настоящее время.
Первым этапом
любого программного проекта является анализ решаемой проблемы. Эксперт должен
уметь решить проблему, а инженер по знаниям должен разобраться, как именно было
получено решение. При решении нашей задачи вам придется выступить в обеих ипостасях.
Предложенные
головоломки можно решить, систематически анализируя, что случится, если персонаж,
произносящий реплику, является правдолюбцем, а что, если он — лжец. Обозначим
через Т(А) факт, что А говорит правду и, следовательно, является правдолюбцем,
а через F(A) — факт, что А лжет и, следовательно, является лжецом.
Рассмотрим
сначала головоломку Р1. Предположим, что А говорит правду. Тогда из его реплики
следует, что либо А лжец, либо В правдолюбец. Формально это можно представить
в следующем виде:
Т(А)
=> F(A) v T(B)
Поскольку
А не может быть одновременно и лжецом и правдолюбцем, то отсюда следует
T(A)=>
Т(В). Аналогично можно записать и другой вариант. Предположим, что А
лжет:
F(A) => -{F(A) v T(B)).
Упростим это
выражение:
F(A)
=> -F(A) ^ -T(B)
или F(A) => Т(А) ^ F(B).
Сравнивая
оба варианта, нетрудно прийти к выводу, что только последний правильный, поскольку
в первом варианте мы пришли к выводу, противоречащему условиям (не могут быть
правдолюбцами одновременно А и В).
Таким образом,
рассматриваемая проблема относится к типу таких, решение которых находится в
результате анализа выводов, следующих из определенных предположений, и поиска
в них противоречий (или отсутствия таковых). Мы предполагаем, что определенный
персонаж говорит правду, а затем смотрим, можно ли в этом случае так распределить
"роли" остальных персонажей, что не будут нарушены условия, сформулированные
в репликах. На жаргоне, принятом в математической логике, предположение о правдивости
или лживости множества высказываний называется интерпретацией, а вариант
непротиворечивого присвоения значений истинности элементам множества — моделью.
Однако наши
головоломки включают и нечто, выходящее за рамки типовых проблем математической
логики, поскольку реплики в них может произносить не один персонаж (как в головоломке
Р2), а на реплику одного персонажа может последовать ответная реплика другого
(как в головоломке РЗ). В исходной версии программы, которую мы рассмотрим ниже,
это усложнение отсутствует, но в окончательной оно должно быть учтено. Мы покажем,
что постепенное усложнение программы довольно хорошо согласуется с использованием
правил.
На практике
оказывается, что в первой версии программы удобнее всего воспользоваться "вырожденным"
вариантом проблемы, т.е. постараться решить ее в тривиальном виде, который,
тем не менее, несет в себе многие особенности реального случая. Вот как это
выглядит в отношении наших правдолюбцев и лжецов.
Р0.
А заявляет: "Я лжец". Кто же в действительности А — лжец или правдолюбец?
Мы только
что фактически процитировали хорошо известный Парадокс Лгуна. Если А
лжец, то, значит, он врет, т.е. в действительности он правдолюбец. Но тогда
мы приходим к противоречию. Если же А правдолюбец, т.е. говорит правду, то в
действительности он лжец, а это опять противоречие. Таким образом, в этой головоломке
не существует непротиворечивого варианта "распределения ролей", т.е.
не существует модели в том смысле, который придается ей в математической логике.
Есть много
достоинств в выборе для прототипа программы варианта головоломки Р0.
В то же время
существенные черты проблемы в этом варианте присутствуют. Мы по-прежнему должны
попытаться отыскать непротиворечивую интерпретацию высказывания А, т.е.
должны реализовать две задачи, присутствующие в любых вариантах подобной головоломки:
Вы увидите,
что для выполнения этих двух задач потребуется использовать механизм, очень
близкий к тем, которые мы рассматривали при описании систем обработки правдоподобия
в главах 17 и 19.
А.4.2.
Онтологический анализ и представление знаний
Следующий
этап — определить, с какими видами данных нам придется иметь дело при решении
этого класса головоломок. Какие объекты представляют интерес в мире правдолюбцев
и лжецов и какими атрибутами эти объекты характеризуются?
По-видимому,
для решения задач этого класса нам придется иметь дело со следующими объектами.
Немного поразмыслив,
мы придем к выводу, что существуют еще и другие объекты, которые необходимо
учитывать при решении задач этого класса.
Естественно,
что эти объекты можно представлять в программе по-разному. Онтологический анализ
практически никогда не приводит к единственному способу представления. Для первой
версии CLIPS-программы я выбрал следующее представление описанных объектов:
;;Объект statement (высказывание) связан с определенным
;;персонажем (поле speaker).
;;Высказывание содержит утверждение (поле claim).
;;Высказывание имеет основание - причину (поле reason),
;;по которой ему можно доверять,
;;и тэг (tag) - это может быть произвольный
;;идентификатор,
(deftemplate statement
(field speaker (type SYMBOL))
(multifield claim (type SYMBOL))
(multifield reason (type INTEGER) (default 0))
(field tag (type
INTEGER) (default 1)) )
Вместо того
чтобы фокусировать внимание на персонаже, во главу угла я ставлю произносимую
им реплику (высказывание), а персонаж отношу к атрибутам высказывания. Я хочу
обеспечить возможность представить определенную головоломку в виде экземпляра
шаблона, приведенного ниже.
(statement (speaker
A) (claim F A))
Этот шаблон
можно перевести на "человеческий" язык следующим образом: "Существует
высказывание, сделанное персонажем А, в котором утверждается, что А лжец и тэг
этого высказывания по умолчанию получает значение 1". Обратите внимание
на то, что в поле reason также будет установлено значение по умолчанию (это
значение равно 0), т.е. мы можем предположить, что никаких предшествующих высказываний,
которые могли бы подтвердить данное, в этой задаче не было.
Обратите
внимание, что поля claim и reason имеют квалификатор multifield, поскольку они
могут содержать несколько элементов данных (более подробно об этом рассказано
в Руководстве пользователя).
Однако недостаточно
только представить в программе высказывания персонажей — нам понадобится также
выявить суть содержащихся в них утверждений. Далее, приняв определенное предположение
о правдивости или лживости персонажа, которому принадлежит высказывание, можно
построить гипотезу об истинности или лживости этого утверждения. С каждым таким
утверждением свяжем уникальный числовой идентификатор.
Утверждение,
смысл которого, например, состоит в следующем, ;;Т А ... означает, что А правдолюбец;
;;F А ... означает, что А лжец. ;;Утверждение может иметь под собой ;;основание
(reason) - обычно это тэг ;;высказывания (объекта statement) или тэг ;;другого
утверждения (объекта claim). ;;Утверждение также характеризуется признаком scope,
;;который может принимать значение "истина" или "ложь",
(deftemplate claim
(multifield
content (type SYMBOL))
(multifield
reason (type INTEGER) (default 0))
(field scope
(type SYMBOL)) )
Например,
раскрыв содержимое приведенного выше высказывания в предположении, что А говорит
правду, получим следующее утверждение (объект claim):
(claim (content
F A) (reason 1) (scope truth)).
Таким образом,
объект claim наследует содержимое от объекта statement. Последний становится
обоснованием (reason) данного утверждения. Поле scope объекта claim принимает
значение предположения о правдивости или лживости этого высказывания.
Еще нам потребуется
представление в программе того мира (world), в котором мы в настоящее
время находимся. Объекты world порождаются в момент, когда мы формируем определенные
предположения. Нужно иметь возможность различать разные множества предположений-
и идентифицировать их в программе в тот момент, когда процесс размышлений приводит
нас к противоречию. Например, противоречие между высказываниями Т(А) и
F(A) отсутствует, если они истинны в разных мирах, т.е. при разных предположениях.
Если у вас есть на сей счет сомнения, вернитесь вновь к примерам в самом начале
раздела А.4.
Миры будем
представлять в программе следующим образом:
;;Объект world представляет контекст,
;;сформированный определенными предположениями
;;о правдивости или лживости персонажей.
;;Объект имеет уникальный идентификатор в поле tag,
;;а смысл допущения - истинность или лживость -
;;фиксируется в поле scope,
(deftemplate
world
(field tag (type
INTEGER) (default 1))
(field scope
(type SYMBOL) (default truth)) )
Обратите
внимание на то, что при указанных в шаблоне значениях по умолчанию мы можем
начинать каждый процесс вычислений с объекта world, имеющего в поле значение
1, причем этот "мир" можно заселить высказываниями персонажей, которых
мы предположительно считаем правдолюбцами. Таким образом можно инициализировать
базу фактов the-facts для задачи Р0 следующим образом:
;; Утверждение, что А лжец.
(deffacts the-facts
(world)
(statement (speaker
A) (claim FA)) )
Если этот
оператор deffacts будет включен в тот же файл, что и объявления шаблонов (а
также правила, о которых речь пойдет ниже), то после загрузки этого файла в
среду CLIPS нам понадобится для запуска программы дать только команду reset.
В этом разделе
мы рассмотрим набор правил, который помогает справиться с вырожденной формулировкой
Р0 задачи о лжецах и правдолюбцах. Первые два правила, unwrap-true и
unwrap-false, извлекают содержимое высказывания в предположении, что персонаж,
которому принадлежит высказывание, является соответственно правдолюбцем или
лжецом, и на этом основании формируют объект claim.
;; Извлечение содержимого высказывания,
(defrule unwrap-true
(world (tag ?N) (scope truth))
(statement (speaker
?X) (claim $?Y) (tag ?N)) =>
(assert (claim
(content Т ?Х) (reason ?N)
(scope truth)))
(assert (claim (content $?Y) (reason ?M)
(scope truth)))
)
(defrule unwrap-false
(world (tag
?N) (scope falsity))
(statement (speaker
?X) (claim $?Y) (tag ?N)) =>
(assert (claim (content F ?X) (reason ?N)
(scope falsity)))
(assert (claim
(content NOT $?Y) (reason ?N)
(scope falsity))
)
В каждом
из приведенных правил первый оператор в условной части делает предположение
соответственно о правдивости или лживости персонажа, а второй оператор в заключительной
части правила распространяет предположение на формируемые утверждения — объекты
claim.
Далее нам
понадобятся правила, которые введут отрицания в выражения. Поскольку —<Т(А)
эквивалентно F(A), a —F(A) эквивалентно Т(А), то правила,
выполняющие соответствующие преобразования, написать довольно просто. Анализ
результатов применения этих правил значительно упростит выявление противоречий,
следующих из определенного предположения.
;; Правила отрицания
(defrule notl
?F <- (claim
(content NOT Т ?Р)) =>
(modify ?F (content
F ?P))
)
(defrule not2
?F <- (claim
(content NOT F ?P)) =>
(modify ?F (content
Т ?Р))
)
;; Выявление противоречия между предположением о
;; правдивости и следующими из него фактами,
(defrule contra-truth
(declare (salience
10))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth))
?S <- (statement
(speaker ?Y) (tag ?N))
?P <- (claim
(content Т ?Х) (reason ?N) (scope truth))
?Q <- (claim
(content F ?X) (reason ?N) (scope truth)) =>
(printout t
crlf
"Statement is inconsistent if " ?Y " is a knight."
;; "Высказывание
противоречиво, если " ?Y " правдолюбец."
t crlf)
(retract ?Q)
(retract ?P)
(modify ?W (scope
falsity)) )
Если предположить,
что исходное высказывание было правдивым, то в дальнейшем обнаруживается противоречивая
пара утверждений, которые затем удаляются из рабочей памяти, а значение "правдивости"
предположения в объекте world изменяется на falsity (лживость). Если же после
этого также будет обнаружено противоречие, то мы приходим к выводу о глобальной
несовместимости условий задачи, т.е. в данной постановке мы имеем дело с логическим
парадоксом.
;; Выявление противоречия между предположением о
;; лживости и
следующими из него фактами, (defrule contra-falsity
(declare (salience
10))
?W <- (world
(tag ?N) (scope falsity))
?S <- (statement
(speaker ?Y) (tag ?N))
?P <- (claim
(content F ?X) (reason ?N) (scope falsity))
?Q <- (claim (content T ?X) (reason ?N)
(scope falsity))
=> (printout t crlf
"Statement is inconsistent if " ?Y " is a knave. "
;; "Высказывание противоречиво, если " ?Y " лжец." t crlf)
(modify ?W (scope
contra))
Правило sweep
обеспечивает проверку, все ли следствия из неверного предположения удалены
из памяти.
;; Удалить из
базы фактов все утверждения,
;; которые следуют
из предположения о правдивости.
(defrule sweep
(declare (salience
20))
(world (tag
?N) (scope falsity))
?F <- (claim
(reason ?N) (scope truth)) =>
(retract ?F)
Обратите
внимание на то, что правила contra-truth, contra-f alsity и sweep имеют более
высокий приоритет (значение параметра salience), чем другие правила. Этим обеспечивается
как можно более ранее обнаружение противоречия, а следовательно, и удаление
из базы фактов утверждений, сделанных на основе предположения, приведшего к
противоречию.
Если теперь
запустить на выполнение программу, представив ей исходный набор фактов, соответствующих
условию задачи РО, то программа обнаружит, что оба контекста противоречивы.
Другими словами, независимо от того, предполагаем ли мы, что А говорит правду
или лжет, программа обнаружит противоречие в контексте world. Трассировка программы
в этом случае представлена в листинге А. 1. Строки, выведенные курсивом, — сообщения
основной программы, а прочие — сообщения программы трассировки. Для удобства
строки, указывающие на активизацию правил, представлены полужирным шрифтом.
Листинг
А.1. Трассировка решения задачи Р0
CLIPS> (reset)
==> f-0 (initial-fact)
==> f-1 (world
(tag 1) (scope truth))
==> f-2 (statement (speaker A)
(claim F A)
(reason 0) (tag 1))
CLIPS> (run)
FIRE 1 unwrap-true:
f-1,f-2
Assumption:
A is a knight,
so (T A) is true.
==> f-3 (claim (content F A) (reason 1)
(scope truth))
==> f-4 (claim (content T A) (reason 1)
(scope truth)) FIRE 2 contra-truth:
f-1, f-2, f-4, f-3
Statement is inconsistent if A is a knight.
<== f-3 (claim (content F A) (reason 1)
(scope truth)) <== f-4 (claim (content T A)
(reason 1) (scope truth)) <== f-1 (world (tag 1)
(scope truth)) ==> f-5 (world (tag 1)
(scope falsity)) FIRE 3 unwrap-false:
f-5, f-2 Assumption
A is a knave,
so (T A) is false.
==> f-6 (claim (content NOT F A)
(reason 1) (scope
falsity))
==> f-7 (claim
(content F A) (reason 1) (scope falsity))
FIRE 4 not2:
f-6
<== f-6 (claim
(content NOT F A) (reason 1) (scope falsity))
==> f-8 (claim
(content Т A) (reason 1) (scope falsity))
FIRE 5 contra-falsity:
f-5, f-2, f-7, f-8
Statement
is inconsistent if A is a knave.
<== f-5 (world
(tag 1) (scope falsity))
==> f-9 (world
(tag 1) (scope contra))
Упражнение
1
Читателям,
желающим самостоятельно поэкспериментировать с этой программой, я предлагаю
рассмотреть другой вырожденный случай головоломок этого класса.
Предположим,
что персонаж А утверждает: "Я всегда говорю правду". К какой категории
следует отнести этот персонаж?
В такой
постановке задача имеет неоднозначное решение. Предположение, что А правдолюбец,
не приводит нас к противоречию. Но точно так же не приводит к противоречию
и предположение, что А —лжец.
Ваша задача—
модифицировать описанную выше программу таким образом, чтобы она давала заключение,
что оба контекста непротиворечивы. Один из возможных вариантов модификации —
ввести в состав программы правила consist-truth и consist-falsity, разработав
их по образцу правил contra-truth и contra-falsity. Эти правила должны дать
пользователю знать, что при данном предположении противоречий не обнаружено,
причем правила должны активизироваться в случае, когда нет больше правил, претендующих
на внимание интерпретатора.
Обратите
внимание на то, что в задачах этого класса недостаточно убедиться, что начальное
предположение об истинности некоторого высказывания не приводит к
противоречию. Необходимо еще и проверить, приведет ли к противоречию
обратное предположение. Если окажется, что оно также непротиворечиво,
значит, задача не имеет единственного решения.
А.4.4.
Расширение набора правил — работа с составными высказываниями
Расширим
теперь возможности программы таким образом, чтобы она могла работать с составными
высказываниями. Это даст возможность охватить в ней не только вырожденный случай,
рассмотренный в предыдущем разделе, но и более сложные. За основу возьмем следующую
головоломку.
Р4. Встречаются
два персонажа, А и В, каждый из которых либо лжец, либо правдолюбец. Персонаж
А говорит: "Мы оба лжецы". К какой категории следует отнести каждого
из них?
В этой задаче
нам придется иметь дело с конъюнкцией, поскольку утверждение, высказанное персонажем
А, моделируется выражением
Эту конъюнкцию
нужно разделить на выражения-компоненты и проанализировать их непротиворечивость.
Очевидно, что А не может быть правдолюбцем, поскольку это противоречит утверждению,
которое содержится в его реплике. Но программа должна самостоятельно "распаковать"
эту конъюнкция для того, чтобы прийти к такому выводу.
Нам также
понадобится снабдить программу и средствами обработки дизъюнкции, поскольку,
если предположить, что А лжет, нужно будет оперировать с отрицанием этого утверждения,
которое преобразует выражение
Т(А)
v Т(B).
Таким образом,
в программу нужно включить правило выполнения отрицания составных высказываний
и правило, которое "понимало" бы, что дизъюнкты вроде Т(А) в действительности
являются предположениями. Составное выражение Т(А) v T(B) будем
обрабатывать, предположив Т(А), и проанализируем, нет ли в нем противоречия.
Если таковое не обнаружится, то можно предположить, что Т(А) v Т(B)
совместимо с утверждением о том, что А лгун, т.е. F(A). Но если предположение
Т(А) приведет к несовместимости, то нужно отказаться от него и предположить
Т(Е). Если и это предположение приведет к несовместимости, то это означает,
что утверждение Т(А) v T(B) несовместимо с предположением F(A).
В противном случае Т(В) образует часть совместимой интерпретации
исходного высказывания.
В CLIPS составные
высказывания проще всего представлять с помощью так называемой "польской"
(или префиксной) нотации операций. Суть этого способа представления операций
состоит в том, что символ операции предшествует символам операндов. Каждый оператор
имеет фиксированное количество операндов, а потому всегда существует возможность
однозначно установить область действия операции даже в случае, если операнды
представляют собой вложенные выражения. Таким образом, выражение, представленное
скобочной формой —(F(/4) ^ Т(В)), в польской записи будет иметь вид
NOT AND F А
Т В.
Легче всего
восстановить исходный вид выражения, представленного в польской нотации, просматривая
его справа налево. При этом операнды считываются до тех пор, пока не встретится
объединяющий их оператор. Полученное выражение оказывается операндом следующего
оператора. В представленном выше выражении В является операндом одноместного
оператора Т, а пара операндов Т(В) и F(A) объединяется
оператором AND.
Задавшись
таким способом представления составных высказываний, сформируем правило выполнения
отрицания дизъюнктивной и конъюнктивной форм, в котором будет использоваться
функция flip, заменяющая "Т" на "F" и наоборот.
(defrule not-or
?F <- (claim
(content NOT OR ?P ?X ?Q ?Y)) =>
(modify ?F (content
AND (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))
(defrule not-and
?F <- (claim
(content NOT AND ?P ?X ?Q ?Y)) =>
(modify ?F (content
OR (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y)) )
Использование
функции flip упрощает преобразование и позволяет перейти от выражения
NOT AND F А
Т В
прямо к
OR Т A F В,
минуя
OR NOT F A NOT
Т В.
Функция flip
определена следующим образом:
(def function
flip (?P)
(if (eq ?P Т)
then F else T) )
Для упрощения
мы ограничимся утверждениями в виде простых дизъюнкций или конъюнкций вида
Т(А) v Т(В)
или
F(A) ^ T(B),
но не будем
использовать более сложные утверждения в форме
F(B) ^ (T(А) v T)B))
или
поскольку
для решения большинства интересных головоломок вполне достаточно простых выражений.
Наибольшие
сложности при модификации нашей программы связаны с обработкой дизъюнктивных
выражений, поскольку вывод о наличии противоречия может быть сделан только после
завершения анализа всех членов операндов дизъюнкции. Например, нет противоречия
между F(A) и Т(А) v F(B). Противоречие, которое обнаружится
при обработке первого операнда дизъюнкции ДЛ) в предположении F(A), будет
локальным в контексте Т(А). Но если мы вернемся к исходной дизъюнкции
и попробуем проанализировать контекст F(B), то никакого противоречия
обнаружено не будет, и, следовательно, интерпретация найдена.
Реализовать
такой анализ локальных и глобальных противоречий можно, добавив в шаблон объекта
claim атрибут context:
(def template
claim
(multifield
content (type SYMBOL))
(multifield reason (type INTEGER)
(default 0)) (field scope (type SYMBOL))
(field context
(type INTEGER) (default 0)) )
Значение
0 в поле context означает, что мы имеем дело с глобальным контекстом, значение
1 — с локальным контекстом левого операнда, а значение 2 — с локальным контекстом
правого операнда дизъюнкции. Пусть, например, анализируется дизъюнкция
T(A)
v F(B)
причем Т(А)
будет истинным в контексте 1, a F(B)— истинным в контексте 2. В этом
случае все выражение будет истинным глобально, т.е. в контексте 0.
Структуру
объекта world также нужно модифицировать — внести в нее поле context. Это позволит
отслеживать ход вычислений. Пусть, например, объект world имеет вид
(world (tag
1) (scope truth) (context 2)).
Это означает,
что данный "мир" создан следующей парой предположений:
Новый вариант
шаблона объекта world приведен ниже.
Объект world
представляет контекст, сформированный
определенными предположениями о
правдивости или лживости персонажей.
Объект имеет
уникальный идентификатор в поле tag, а смысл допущения - истинность или лживость
- фиксируется в поле scope.
В поле context
сохраняется текущий контекст анализируемого операнда дизъюнкции.
0 означает
глобальный контекст дизъюнкции,
1 означает
левый операнд,
2 означает
правый операнд, (deftemplate world
(field tag (type INTEGER) (default 1))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
(field context
(type INTEGER) (default 0)) )
Следующий
шаг— разработка правил, манипулирующих контекстом. Приведенное ниже правило
формирует контекст для левого операнда дизъюнкции.
(defrule left-or
?W <- (world
(tag ?N) (context 0))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y)(reason ?N)
(scope ?V))
=>
(modify ?W (context
1)) (assert (claim
(content ?P
?X) (reason ?N) (scope ?V)
(context 1)))
)
Это правило
устанавливает значение 1 в поле context объекта world и формирует соответствующий
объект claim.
По этому
же принципу разработаем правило для формирования контекста правого операнда
дизъюнкции.
(defrule right-or
?W <- (world
(tag ?N) (context 1))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V))
=>
(modify ?W (context
2)) (assert (claim
(content ?Q
?Y) (reason ?N) (scope ?V) (context 2))
)
Упражнение
2
Разработайте
самостоятельно правило, которое оперировало бы с объектом claim содержим утверждение
в конъюнктивной форме, как показано ниже.
(claim (content
AND Т A F В) (reason 1) (scope truth))
Это правило
должно разделить такое утверждение на два: суть первого — утверждение, что А
— правдолюбец, а второго — утверждение, что В — лжец. Новые объекты claim должны
существовать в текущем контексте, определенном в объекте
world.
Далее разработаем
правила, чувствительные к контексту, которые будут выявлять наличие противоречий
в анализируемых утверждениях.
;; Выявление противоречия между предположением о
;; правдивости и следующими из него фактами
;; в разных контекстах одного и того же объекта world,
(defrule contra-truth-scope
(declare (salience 10)) (world (tag ?N)
(scope truth)
(context ?T)) (claim
(content Т ?Х) (reason ?N) (scope truth)
(context ?S&:(< ?S ?T))) ?Q <- (claim
(content P ?x)
(reason ?N)
(scope truth)
(context ?T)) =>
(printout t
"Disjunct " ?T
" is inconsistent with earlier truth context. "
;; "Дизъюнкт
" ?T
;; " противоречит ранее установленному контексту правдивости.
" crlf)
(retract ?Q)
)
;; Выявление противоречия между предположением о
;; лживости и следующими из него фактами
;; в разных контекстах одного и того же объекта world.
(defrule contra-falsity-scope
(declare (salience 10))
?W <- (world (tag ?N) (scope falsity)
(context ?T»
(claim
(content F ?X) (reason ?N) (scope falsity)
(context ?S&:(< ?S ?T))) ?Q <- (claim (content Т ?Х)
(reason ?N)
(scope falsity)
(context ?T)) =>
(printout t
"Disjunct " ?T
" is inconsistent with earlier falsity context."
;; "Дизъюнкт " ?T
;; " противоречит
ранее установленному контексту лживости . "
crlf)
(retract ?Q)
)
Нам потребуется
модифицировать и прежний вариант правила centra-truth.
;; Выявление
противоречия между предположением о
;; правдивости
и следующими из него фактами
;; в одном и
том же контексте одного и того же объекта world .
(defrule contra-truth
(declare (salience
10))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth))
?P <- (claim (content Т ?Х) (reason ?N)
(context ?S)
(scope truth) ) ?Q <- (claim (content F ?X)
(reason ?N) (context
?S)
(scope truth)
) =>
(printout t
"Statement is inconsistent if "?X " is a knight"
;; "Высказывание противоречиво, если " ? X
;; " правдолюбец
. "
crlf)
(retract ?Q)
(retract ?P) (modify ?W (scope falsity) (context 0)
;; Выявление
противоречия между предположением о
;; лживости
и следующими из него фактами
;; в одном и
том же контексте одного и того же объекта world.
(defrule contra-falsity (declare (salience 10))
?W <- (world (tag ?N) (scope falsity))
?P <- (claim (content F ?X) (reason ?N)
(context ?S)
(scope falsity))
?Q <- (claim (content Т ?Х) (reason ?N)
(context ?S)(scope
falsity)) =>
(printout t
"Statement
is inconsistent whether " ?X
" is knight
or knave."
;; "Высказывание противоречиво, независимо от того,"
;; "является
ли " ?Х " правдолюбцем или лжецом."
crlf)
(modify ?W (scope
contra) )
Поскольку
теперь постановка задачи усложнилась по сравнению с вырожденным случаем, имеет
смысл включить в программу распечатку предположений о характеристиках персонажей,
упомянутых в высказываниях.
(defrule consist-truth
(declare (salience
-10))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth))
(statement (speaker
?Y) (tag ?N)) =>
(printout t
"Statement is consistent:"
;; "Высказывание
непротиворечиво:"
crlf)
(modify ?W (scope
consist)
)
(defrule consist-falsity
(declare (salience -10)) ?W <- (world (tag ?N)
(scope falsity))
(statement (speaker ?Y) (tag ?N)) =>
(printout t
"Statement is consistent:"
;; "Высказывание
непротиворечиво:"
crlf) (modify
?W (scope consist)
)
(defrule true-knight
(world (tag
?N) (scope consist))
?C <- (claim
(content T ?X) (reason ?N) =>
(printout t
?X "is
a knight" ;; ?X "- правдолюбец"
crlf) (retract
?C)
)
(defrule false-knave
(world (tag
?M) (scope consist))
?C <- (claim
(content F ?X) (reason ?N))
(printout t
?X " is
a knave" ;; ?X "- лжец"
crlf)
(retract ?C)
)
Ниже приведено
правило разделения операции конъюнкции, которое ранее мы предлагали вам разработать
самостоятельно. Обратите внимание на то, что в нем также отслеживается контекст,
хотя в данном случае без этого можно было бы и обойтись.
(defrule conj
(world (tag
?N (context ?S))
(claim (content
AND ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V))
=>
(assert (claim
(content ?P ?X) (reason ?N) (scope ?V)
(context ?S)))
(assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?N) (scope ?V)
(context ?S)))
)
Прежде чем
запустить программу на выполнение, сформируем исходные факты в соответствии
с условиями задачи Р4:
(deffacts the-facts
(world)
(statement (speaker
A) (claim AND F A F B) (tag 1)) )
После запуска
программы в режиме трассировки интерпретатор сформирует распечатку процесса
ее выполнения, приведенную в листинге А.2.
Листинг
А.2. Трассировка решения задачи Р4
CLIPS> (reset)
==> f-0 (initial-fact)
==> f-1 (world
(tag 1) (scope truth) (context 0))
==> f-2 (statement (speaker A)
(claim OR F A
T B) (reason 0) (tag 1))
CLIPS> (run)
FIRE 1 unwrap-trues
f-1,f-2
Assumption
A is a knight,
so (OR F A T B) is true.
==> f-3 (claim (content OR F A T B)
(reason 1) (scope truth) (context 0))
==> f-4 (claim (content T A) (reason 1)
(scope truth)
(context 0)) FIRE 2 left-or: f-1,f-3
==> f-5 (claim (content F A) (reason 1)
(scope truth) (context 1))
<== f-1 (world (tag 1) (scope truth) (context 0))
==> f-6 (world (tag 1) (scope truth) (context 1))
FIRE 3 contra-truth-scope: f-6,f-4,f-5
Disjunct 1 is inconsistent with earlier truth context.
<== f-5 (claim (content F A) (reason 1)
(scope truth)
(context 1)) FIRE 4 right-or: f-6,f-3 .
==> f-7 (claim (content Т В) (reason 1)
(scope truth)
(context 2))
<== f-6 (world (tag 1) (scope truth)
(context 1))
==> f-8 (world (tag 1) (scope truth)
(context 2))
FIRE 5 consist-truth:
f-8, f-2
Statement
is consistent:
<== f-8 (world
(tag 1) (scope truth) (context 2))
==> f-9 (world
(tag 1) (scope consist) (context 2))
FIRE 6 true-knight:
f-9, f-7
В is a knight
<== f-7 (claim (content Т В) (reason 1)
(scope truth)
(context 2))
FIRE 7 true-knight:
f-9,f-4
A is a knight
<== f-4 (claim (content Т A) (reason 1)
(scope truth)
(context 0))
CLIPS>
A.4.5.
Обратное прослеживание и множество контекстов
Модифицируем
программу таким образом, чтобы она могла справиться и с задачами этого класса
в более сложной постановке. Речь идет о задачах, в которых несколько персонажей
произносят реплики. Пример такого рода головоломки приведен ниже.
Упражнение
3
Р5. Встречаются
два человека, А и В, которые заявляют следующее. А: "Я говорю правду, либо
В лжец", В: " А говорит правду, либо я лжец".
К какой
категории следует отнести каждый из персонажей? (Решите эту задачу самостоятельно
вручную, используя ту же систему обозначений, которая применялась ранее в этом
Приложении.)
Задача анализа
высказываний нескольких персонажей потребует использования более сложной методики,
которая получила наименование "обратное прослеживание на основе анализа
зависимостей"(dependency-directed backtracking).
От программы
потребуется выполнить обратное прослеживание (откат) в следующих ситуациях:
Чтобы смысл
этих формулировок стал более понятным, рассмотрим следующий пример. Р6. Встречаются
два человека, А и В, которые заявляют следующее.
А: "Хотя
бы один из нас говорит правду". В: "Хотя бы один из нас лжец".
К какой категории следует отнести каждый из персонажей?
Высказывания
персонажей представим в следующем виде:
А: Т(А) v
Т(В) В: F(A) v F(B)
Начнем с
заявления персонажа В 71(5) => F(A) v F(B)
и проанализируем
левый операнд дизъюнкции. В результате будет сформирована корректная непротиворечивая
интерпретация: В — правдолюбец, А — лжец.
Получив непротиворечивую
интерпретацию высказывания персонажа В, перейдем к анализу высказывания персонажа
А:
Т(А)
=> FALSE,
поскольку
правдивость А противоречит сформированной ранее интерпретации высказывания персонажа
В. Предположим, что А — лжец. Тогда:
F(A)
=> -(T(А) v T(B))
=> F(A) ^ F(B) => FALSE.
Таким образом,
оказывается, что это предположение также не работает, поскольку противоречит
выбранной ранее интерпретации высказывания персонажа В , из которой следует,
что В говорит правду,
Но анализ
высказывания персонажа В нельзя считать законченным, поскольку не был выполнен
анализ правого операнда дизъюнкции
N(B) => F(A)
v F(B)
и не было
проанализировано предположение, что В лжец. До тех пор, пока это не будет выполнено,
мы не имеем права делать вывод, что высказывания в формулировке задачи противоречат
друг другу.
Поэтому придется
вернуться назад в ту точку процесса логического анализа, где было сделано предположение
об истинности левого операнда в дизъюнкции, и проанализировать вместо него правый
операнд F(B). При этом сразу же будет обнаружено противоречие между истинностью
F(B) и ранее высказанным предположением о правдивости персонажа В, но,
не вернувшись назад и не выполнив этот анализ, мы не смогли бы обнаружить это
противоречие. Теперь остается проанализировать следствие из предположения, что
В — лжец.
F(B)
=> -(F(A) v F(B)) =>
Т(А) ^T(В) => FALSE.
Только теперь
можно с чистой совестью утверждать, что не существует непротиворечивой интерпретации
высказываний, приведенных в условии задачи. Предположение о правдивости персонажа
В приводит к конфликту с высказыванием персонажа А, а предположение о лживости
В противоречит его же словам.
Чтобы в системе,
использующей правила в качестве основного программного компонента, реализовать
откат (обратное прослеживание), нужно в первую очередь иметь возможность
восстановить тот контекст, который существовал в момент, когда было сформулировано
предположение, приведшее к не удовлетворяющему нас результату. Как было показано
в главе 5, одно из достоинств продукционных систем, подобных CLIPS, состоит
в том, что они способны выполнить такой откат, не сохраняя прежнего состояния
процесса вычислений, что коренным образом отличает их от фундаментально рекурсивных
языков программирования, таких как LISP и PROLOG. При возникновении необходимости
выполнить откат продукционные системы последовательно отменяют в обратном порядке
все операции, связанные с добавлением данных в рабочую память, которые были
выполнены, начиная с точки возврата, в которую нужно вернуться, вплоть до текущего
этапа вычислений. Но таким способом можно реализовать возврат, только предполагая,
что в ходе выполнения операций, следующих за точкой возврата, из рабочей памяти
не было удалено ничего существенного, а все действия, модифицирующие состояние
рабочей памяти, носили исключительно аддитивный характер.
Примеры,
подобные задаче Р6, существенно усложняют жизнь, поскольку для их решения программа
должна выполнять некоторые дополнительные операции, в которых не было необходимости
при решении задач с единственным высказыванием.
(1) Сохранять
информацию о возможных точках возврата.
(2) При обнаружении
противоречия принимать решение, выполнять или не выполнять откат, а если выполнять,
то в какую именно точку.
(3) Отменить
все изменения, внесенные в состояние рабочей памяти после "прохождения"
выбранной точки возврата.
(4) Возобновить
вычисления начиная с точки возврата. Рассмотрим подробнее каждую из этих операций.
Начнем модификацию
нашей программы с того, что в шаблон объекта world включим слот, в котором будет
храниться идентификатор ранее покинутого "мира" (объекта), с которым
данный объект конфликтует. Это нужно сделать по двум пр'ичинам.
(1)Нам потребуется
различать случаи, в которых противоречия возникают в пределах одного и того
же "мира", от конфликтов между "мирами". Если текущее высказывание
само по себе противоречиво (т.е. является парадоксом), нет смысла выполнять
откат в прежний мир и искать в нем разрешения противоречия.
(2) Наличие
такого слота позволит разработать правило, которое будет выполнять откат прямо
в этот покинутый ранее "мир".
Ниже будет
показано, что для решения проблемы можно обойтись без реализации правила, упомянутого
в п.2, хотя это и не так легко сделать, но соображения, высказанные в п.1, в
любом случае остаются в силе.
Объект world
представляет контекст, сформированный определенными предположениями о правдивости
или лживости высказывания, принадлежащего некоторому персонажу. Объект имеет
уникальный идентификатор в поле tag, а смысл допущения - истинность или лживость
-фиксируется в поле scope. Поле prior может содержать идентификатор объекта
world, обработанного перед тем, как был создан данный объект, и с которым данный
объект может потенциально конфликтовать. В поле context сохраняется текущий
контекст анализируемого операнда дизъюнкции, (deftemplate world
(field tag (type
INTEGER) (default 1))
(field scope
(type SYMBOL) (default truth))
(field prior
(type INTEGER) (default 0))
(field context
(type INTEGER) (default 0)
Помимо модификации
структуры объекта, для выполнения отката потребуется разработать правила для
выполнения некоторых ключевых операций. Эти операции перечислены ниже вместе
с ключевыми словами, ассоциированными с каждой из них.
Еще раз модифицируем
определение шаблона объекта world — внесем в него поле TASK, в котором будут
представлены перечисленные задачи. Это поле будет использовано правилами, которые
нам еще предстоит разработать. Механизм работы с задачами подобен тому, который
использовался для манипулирования лексемами управления (control tokens), описанными
в главах 5 и 14. Этот механизм активизирует определенные правила. Однако при
этом мы не будем использовать стратегию МЕА или специальные векторы. Лексемы
управления будут просто сохраняться в определенном поле объекта world. Но результат
будет тот же — эта лексема будет использована для активизации определенного
правила.
;;Объект world
представляет контекст,
;;сформированный
определенными предположениями
;;о правдивости
или лживости высказывания,
;;принадлежащего
некоторому персонажу.
;;Объект имеет
уникальный идентификатор
;;в поле tag,
который соответствует
;;тэгу высказывания.
;;Смысл допущения
- истинность или лживость -
;;фиксируется
в поле scope.
;;Поле TASK
содержит одно из перечисленных
;;ниже значений:
CHECK - анализ предположений о правдивости или лживости высказывания; CONTRA - анализ обнаруженного противоречия; CLEAN - удаляет все утверждения, созданные в противоречивом мире
;; BACK - откат в точку возврата
;; QUIT - прекращение процесса.
;;Поле prior может содержать идентификатор
;;объекта world, обработанного перед тем,
;;как был создан данный объект, и с которым данный
;;объект может потенциально конфликтовать.
;;В поле context сохраняется текущий контекст
;;анализируемого операнда дизъюнкции,
(deftemplate
world
(field tag (type
INTEGER) (default 1))
(field scope
(type SYMBOL) (default truth))
(field task
(type SYMBOL) (default check))
(field prior
(type INTEGER) (default 0))
(field context
(type INTEGER) (default 0)) )
Теперь разработаем
правила, которые будут выполнять перечисленные выше операции. Кроме того, нужно
внести некоторые изменения и в правила, разработанные для прежней версии программы.
Выявление
противоречий
В процессе
решения задач о правдолюбцах и лжецах могут быть обнаружены логические противоречия
двух типов:
Для анализа
вариантов возникновения противоречий целесообразно разработать четыре правила.
Разобьем первую из указанных ситуаций на два случая:
Ситуацию,
когда противоречие существует между высказываниями в разных "мирах",
тоже можно разделить на два случая:
Если, предположив
правдивость персонажа, программа обнаружит противоречие, она должна проанализировать
и следствие из противоположного предположения — что персонаж лжец. И только
при условии, что оба варианта предположения приводят к противоречию, нужно выполнить
откат.
Анализ каждого
из четырех вариантов ситуации выполняется отдельным правилом, программы которых
представлены ниже. Обратите внимание, что все правила имеют довольно высокий
приоритет (значение параметра salience). Это обеспечивает их первоочередную
активизацию механизмом разрешения конфликтов между правилами. Кроме того, правила,
анализирующие противоречие в пределах одного и того же "мира", имеют
более высокий приоритет, чем правила, анализирующие противоречие между разными
"мирами". Тем самым обеспечивается реализация стратегии по возможности
избегать откатов в процессе решения проблемы.
ЕСЛИ обнаруживается
противоречие между предположением и производными от него фактами в пределах
одного и того же "мира" и в одном и том же контексте, ТО зафиксировать
противоречие и удалить противоречивые утверждения (объекты claim) из базы фактов.
(defrule contradiction
(declare (salience
100))
?W <- (world
(tag ?N) (task check) (context ?S)
(prior 0)) ?P <- (claim
(content ?F ?X)
(reason ?N)
(context ?S)) ?Q <- (claim
(content ?GS:(not
(eq ?G ?F)) ?X)
(reason ?N)
(context ?S)) =>
(printout t
crlf
"CONTRADICTION: " ?F ?X " versus " ?G ?X "in world " ?K
;; "ПРОТИВОРЕЧИЕ
между: " ?F ?X " и "?G ?X "в мире " ?N
t crlf) (retract
?P) (retract ?Q) (modify ?W (task contra))
)
;; ЕСЛИ обнаруживается противоречие между предположением
;; и производными от него фактами в пределах одного и
;; того же "мира", но в разных контекстах,
;; ТО зафиксировать противоречие.
(defrule transcontext
(declare (salience
90))
?W <- (world
(tag ?N) (task check) (context ?T)
(prior 0)) (claim
(content ?F ?X) (reason ?N)
(context ?S:(< ?S ?T))) (claim
(content ?GS:(not
(eq ?G ?F)) ?x)
(reason ?N)
(context ?T)) =>
(printout t
crlf
"TRANSCONTEXT
CONTRADICTION: " ?F ?X " versus
?G ?X "
in world " ?N
"ТРАНСКОНТЕКСТНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ между: " ?F ?X
;;" и "?G
?X "в мире " ?N
t crlf) (modify
?W (task contra))
)
; ; ЕСЛИ обнаруживается противоречие между
;; текущим "миром" в предположении о правдивости
;; и ранее покинутым "миром" ,
;; ТО зафиксировать противоречие.
(defrule transworld-truth (declare (salience 80))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task check)
(prior 0))
(claim (content ?F ?X) (reason ?N))
(claim (content
?G&:(not (eq ?G ?F)) ?X) (reason ?M&:(< ?M ?N))) =>
(printout t
crlf
"TRANSWORLD CONTRADICTION: " ?F ?X "
versus ?G ?X
" in worlds " ?N "|" ?M
;; "МЕЖМИРОВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ: " ?F ?X "
противоречит
; ; ?G ?X " в мирах " ?N " | " ?M
t crlf) (modify
?w (task contra))
)
;; ЕСЛИ обнаруживается противоречие между
;; текущим "миром" в предположении о лживости
;; и ранее покинутым "миром",
;; ТО подготовиться к выполнению отката в ранее
;; покинутый "мир" .
(defrule transworld-falsity
(declare (salience
80))
?W <- (world (tag ?N) (scope falsity)
(task check)) (claim (content ?F ?X)
(reason ?N))
(claim (content ?G&:(not (eq ?G ?F)) ?X)
(reason ?MS:(<
?M ?N))) =>
(printout t
crlf
"TRANSWORLD CONTRADICTION: " ?F ?X " versus
" ?G ?X
" in worlds " ?N " | " ?M
;; "МЕЖМИРОВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ: " ?F ?X "
противоречит
" ;; ?G ?X " в мирах " ?N "|" ?M
t crlf) (modify
?W (task contra) (prior ?M) )
Обращаю ваше
внимание на то, что вместе с фиксацией самого факта противоречия в последнем
правиле фиксируется и идентификатор ранее покинутого "мира", с которым
конфликтует текущий. Эта информация потребуется для выполнения отката с помощью
правил, которые будут представлены в следующем разделе.
Подготовка
рабочей памяти к выполнению отката
При подготовке
к откату нужно выполнить одну из двух возможных операций с рабочей памятью:
В любом случае
из рабочей памяти нужно удалить объекты claim. Поскольку откат никогда не выполняется
в противоречивом контексте, такое удаление не повлияет на полноту представления
информации о задаче. Если потребуется вновь сформировать удаленный контекст
при других предположениях, это можно будет выполнить, повторив вычисления с
"чистого листа".
;; ЕСЛИ обнаружено противоречие с одним из
;; дизъюнктивных контекстов "мира",
;; ТО удалить все утверждения (объекты claim)
;; этого контекста.
;; ПРИМЕЧАНИЕ: правило будет активизироваться повторно,
;; пока не будут удалены все ненужные объекты,
(defrule clean-context
(declare (salience
SO))
(world (tag
?N) (task contra) (prior 0)
(context ?S&~0))
?F <- (claim
(reason ?N) (context ?S)) =>
(retract ?F)
)
;; ЕСЛИ противоречие обнаружено в текущем "мире" в
;; предположении
о правдивости,
;; ТО повторить анализ, предположив лживость персонажа.
(defrule switch-context
(declare (salience 40))
;; Если больше
нет правых дизъюнктов,
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task contra)
(prior 0) (context ?S&"1)) =>
;; изменить предположение
и сформировать новый контекст.
(modify ?W (scope
falsity) (task check) (context 0))
)
;; Удалить все утверждения (объекты claim),
;; сформированные на основании предположения о
;; правдивости.
;; ПРИМЕЧАНИЕ: правило будет активизироваться повторно,
;; пока не будут удалены все ненужные объекты,
(defrule sweep-truth
(declare (salience
100))
(world (tag
?N) (scope falsity))
?F <- (claim
(reason ?N) (scope truth))-=>
(retract ?F)
)
Последнее
правило демонстрирует, как с помощью полей reason и scope можно отслеживать
объекты claim. В данной программе используется тот же прием, что и в системах
обработки правдоподобия, которые были рассмотрены в главе 19.
Теперь можно
приступить к разработке правил, выполняющих откат.
Выполнение
отката
Каждое отдельное
высказывание в задачах рассматриваемого класса формирует свой "мир".
Поскольку высказывания обрабатываются последовательно, возможна ситуация, когда
"мир", который программа анализирует в текущий момент, вступает в
конфликт с одним из "миров", обработанных ранее. Дальнейшие действия
в такой ситуации зависят от того, на каких предположениях основаны конфликтующие
"миры".
Если текущий
"мир" был проанализирован только в предположении о правдивости соответствующего
персонажа, то, очевидно, нужно повторить его анализ, но уже в предположении,
что персонаж — лжец. Если и в этом случае конфликтная ситуация сохраняется,
следовательно, мы исчерпали все возможности ее локального разрешения, поэтому
нужно подумать о возврате к анализу ранее покинутого "мира" и повторить
его анализ, но уже на основе других предположений.
Но возврат
имеет смысл выполнять только в том случае, если в ранее покинутом "мире"
не были проанализированы все возможные сочетания предположений и контекстов.
Таким образом, одно из условий, при которых целесообразно выполнять откат, состоит
в том, что покинутый "мир" был проанализирован только в предположении
правдивости соответствующего персонажа и что есть еще возможность проанализировать
следствия из противоположного предположения.
Правило undirected-falsity
выполняет необходимые для этого подготовительные операции. Смысл слова undirected
(ненаправленный) состоит в том, что это правило реализует откат в "хронологическом"
порядке создания "миров". В механизме разрешения конфликтов в CLIPS
реализовано "хронологическое предпочтение", которое обеспечивает откат
к последнему из ранее сформированных "миров", удовлетворяющих заданным
условиям. Но при этом не предпринимается никакой попытки локализовать в процессе
выбор точки, которая стала причиной конфликта, например выбрать именно тот "мир",
с которым конфликтует текущий.
;; Хронологический откат к тому "миру", который был
;; покинут без выполнения анализа в предположении
;; о лживости (поле scope содержит значение truth,
;; а поле task - значение check),
(defrule undirected-falsity
(world (tag
?N) (scope falsity) (task contra))
?W <- (world
(tag, ?M&:(< ?M ?N)) (scope truth) (task check))
=>
(modify ?W (task
back)) )
Альтернативный
сценарий используется в ситуации, когда в ранее покинутом "мире" не
были проанализированы все дизъюнкты составного утверждения. "Мир"
был покинут, когда обнаружилось, что проанализированный дизъюнкт не противоречит
предположению, поэтому прочие дизъюнкты просто не рассматривались. Теперь, когда
обнаружилось противоречие с другим "миром", можно вновь вернуться
к ранее незавершенному анализу и попробовать, не разрешится ли конфликт в результате
исследования другого дизъюнкта.
Приведенное
ниже правило undirected-disjunct выполняет подготовку к такому откату в хронологическом
порядке.
;; Хронологический откат к тому "миру", который был
;; покинут без завершения анализа дизъюнктов,
(defrule undirected-disjunct
world (tag ?N)
(scope falsity) (task contra))
V <- (world (tag ?M&:(< ?M ?N))
(task check)
(context 1))
claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?M)
(scope ?S))
=>
;; Дизъюнкт в ранее покинутом "мире", анализ которого
;; не был выполнен.
assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?M) (scope ?S)
(context 2)))
;; Зафиксировать
необходимость отката в этот "мир".
modify ?V (task
back)) )
Хронологический
откат является не единственной операцией такого рода. Ниже представлены "направленные"
(directed) версии соответствующих правил, в которых используется информация
о том, в каком именно "мире" имеется утверждение, ставшее причиной
конфликта с текущим "миром". Эта информация содержится в слоте prior
текущего объекта world.
Если обнаружено противоречие между объектами world M и N и объект М создан ранее объекта N, причем анализ М в предположении о лживости соответствующего высказывания не был выполнен, ТО вернуться к анализу объекта М.
(defrule directed-falsity
(world (tag ?N) (scope falsity)
(task contra)
(prior ?M&"0))
?W <- (world
(tag ?M) (scope truth) (task check))
=>
(modify ?W (task
back)) )
;; Если обнаружено противоречие между
;; объектами
world М и N
;; и объект М создан ранее объекта N, причем
;; не был выполнен анализ всех дизъюнктов в М,
;; ТО вернуться к анализу объекта М.
(defrule directed-disjunct
(world (tag ?N) (scope falsity)
(task contra)
(prior ?MS~0))
?V <- (world
(tag ?M) (task check) (context 1))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?M)
(scope ?S))
=>
;; Дизъюнкт в ранее покинутом "мире", анализ которого
;; не был выполнен.
(assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?M)
(scope ?S) (context 2)))
;; Зафиксировать
необходимость отката в этот "мир".
(modify ?V (task
back)) )
Если вы думаете,
что эти два правила позволяют справиться со всеми возможными ситуациями, в которых
может возникнуть необходимость выполнить откат, то вы ошибаетесь. "Миры"
W и V могут конфликтовать, хотя в обоих проанализированы все варианты предположений
и все дизъюнкты. А источник конфликта при этом находится в некотором третьем
"мире", в котором не был завершен анализ предположений или дизъюнктов
(см. пример 4).
Упражнение
4
Проанализируйте
следующую головоломку, в которой участвуют персонажи А, В и С.
А: "В
лжец".
В: "С
лжец".
С: "В
говорит правду".
Как выполнить
откат в процессе решения этой задачи. Отыщите "мир", в который нужно
выполнить откат, и объясните, почему этот "мир" не удастся определить
с помощью приведенных выше правил.
Фактически
второе и третье высказывания в этой задаче несовместимы, а потому в ней не существует
варианта непротиворечивого распределения ролей между персонажами.
Правила directed-
и undirected- можно использовать в комбинации, нр с первого взгляда трудно решить,
как именно это сделать. Условные части правил undirected-falsity и directed-falsity
одинаковы, а потому нам остается только манипулировать значением параметра salience.
Обычно "направленные" варианты правил более эффективны, но в результате
их применения может пострадать полнота исследования "миров" в особо
хитроумных задачах. "Ненаправленные" варианты работают медленнее,
но зато обеспечивают исчерпывающий просмотр всех имеющихся в задаче объектов
world. Я предлагаю читателям самостоятельно поэкспериментировать с обоими вариантами
при решении разных задач рассматриваемого класса. Мы же в дальнейшем будем использовать
только "ненаправленные" варианты этих правил.
Восстановление
контекста
При восстановлении
контекста придется удалить из рабочей памяти все объекты world, созданные после
того объекта, к анализу которого программа возвращается. Удаляются и все утверждения,
сформированные на основании высказываний, связанных с удаляемыми объектами.
Сами же высказывания (объекты statement) должны быть сохранены и при этом помечены
признаком, указывающим, что их нужно в дальнейшем анализировать повторно.
Удаление
объектов world. ЕСЛИ выполняется откат к объекту М, ТО удалить все объекты world,
имеющие идентификатор, больший М. ПРИМЕЧАНИЕ: правило может активизироваться
несколько раз. (defrule undo-world
(declare (salience
40))
(world (tag
?M) (task back))
?W <- (world
(tag ?N&:(> ?N ?M)))
?S <- (statement
(tag ?N) (done ?X&"0)) =>
(retract ?W)
(modify ?S (done
0))
)
;; Удаление
объектов claim.
; ; ЕСЛИ выполняется
откат к объекту world M,
; ; ТО удалить
все объекты claim,
; ; связанные
с удаленными объектами world .
(defrule unclaim
(declare (salience
30))
(world (tag
?M) (task back))
?F <- (claim
(reason ?N&:(> ?N ?M))) =>
(retract ?F)
)
Возобновление
процесса вычислений начиная с точки возврата. ЕСЛИ все объекты world, созданные
после объекта М, удалены, ТО повторно сформировать объект М, предположив лживость
высказывания. (defrule restart
(declare (salience
20) )
?W <- (world
(tag ?M) (scope truth)
(task back)
(context ?C&~1)) =>
(retract ?W)
(modify ?W (scope falsity)
(task check)
(context 0))
Последнее
из приведенных выше правил вновь запускает процесс анализа того объекта world,
к которому выполнен откат. Обратите внимание на то, что это правило имеет самый
низкий приоритет. В результате правила, уничтожающие ненужные объекты, будут
активизированы в первую очередь.
Организация
процесса вычислений на основе этих правил позволяет программе продолжать вычисления
до тех пор, пока имеются не до конца проанализированные "миры". При
использовании "ненаправленных" правил отката программа всегда сможет
вернуться к последнему объекту world, предлагающему альтернативный вариант предположения,
или к такому объекту, в котором имеются еще не проанализированные дизъюнкты
составного утверждения.
Упражнение
5
Проанализируйте
следующую головоломку.
Р7. Встретились
два человека, А и В , которые заявляют следующее. А: "В утверждает,
что он правдолюбец". В: "А утверждает, что он лжец".
К какой категории
следует отнести каждый персонаж? Как следует модифицировать нашу программу,
чтобы она могла решать задачи такого вида? Ниже будут высказаны некоторые соображения,
которые подскажут вам, как модифицировать модель для таких задач.
В существующей
программе мы прежде всего анализировали непротиворечивость каждого из "миров",
т.е. внутреннюю непротиворечивость каждого отдельного высказывания. После этого
мы анализировали непротиворечивость одного "мира" другому (или другим).
Включение
в постановку задачи высказывания о высказывании (назовем его ме-тавысказыванием)
несколько усложняет положение дел. В такой постановке высказывание образует
"мир", в котором другое выказывание, а не утверждение, может быть
истинным или ложным. Это второе, внутреннее, высказывание должно также формировать
собственный "мир".
Рассмотрим
высказывание
А: "В
утверждает, что он правдолюбец".
Предположив,
что А говорит правду, мы сформируем "мир", в котором В действительно
утверждает, что он правдолюбец, но внутри этого "мира" существует
и другой, в котором В действительно является правдолюбцем. Отслеживать подобного
рода связи между внешним высказыванием и "внедренным" в него внутренним
высказыванием — одна из новых задач механизма обработки правдоподобия.
А что можно
сказать о "мире", в котором А лжет? Мы должны показать, что заявление
В о том, что он лжец, приведет к противоречию.
А.4.6.
Обработка метавысказываний
Имея в своем
распоряжении программу, снабженную механизмом реализации откатов, попробуем
адаптировать ее к работе с метавысказываниями, т.е. высказываниями о высказываниях.
Это позволит нам решать задачи, подобные Р7, которая приведена в упр. 5.
Рассмотрим
высказывание:
А: "В
утверждает, что он правдолюбец".
Мы должны
сформировать "мир", в котором В утверждает, что он правдолюбец,
а внутри этого "мира" другой, в котором В действительно является
правдолюбцем. Такие внедренные "миры" образуют отдельное множество
зависимостей, которое придется отслеживать с помощью механизма обработки правдоподобия.
Начнем с того, что модифицируем шаблон объекта world и внесем в него информацию
о том, является ли данный объект внешним или внутренним, а если внутренним,
то какой объект world является для него внешним.
В более сложных
сценариях работы с "мирами" нам потребуется также отслеживать, был
ли данный объект world проанализирован полностью. Это упростит механизм выполнения
отката.
;;Объект world
представляет множество утверждений,
;;сформированных
при определенном предположении
;;о правдивости
или лживости высказывания,
;;принадлежащего
некоторому персонажу.
;;Объект имеет
уникальный идентификатор
;;в поле tag,
который соответствует
;;тэгу высказывания.
;;Смысл допущения
- истинность или лживость -
;;фиксируется
в поле scope.
;;Поле TASK
содержит одно из перечисленных
;;ниже значений:
;;CHECK - анализ
предположений о
;;правдивости или лживости высказывания;
;;CONTRA - анализ обнаруженного противоречия;
;;CLEAN - удаляет
все утверждения, созданные
;;в противоречивом "мире" ;
;;BАСК - откат в точку возврата;
;;QUIT - прекращение процесса.
;;Поле prior может содержать идентификатор
;;объекта world, обработанного перед тем,
;;как был создан данный объект, и с которым данный
;;объект может потенциально конфликтовать.
;;Поле upper содержит идентификатор другого объекта
;;world, в который внедрен данный объект, если
;;соответствующее высказывание содержит другое
;;высказывание.
;;Например, А говорит, что В сказал, что А - лжец.
;;В поле context сохраняется текущий контекст
;;анализируемого операнда дизъюнкции.
;;Поле done содержит информацию о том, обработано ли
;;уже высказывание, на основании которого создан этот
;;объект.
(deftemplate
world
(field tag (type INTEGER) (default 1))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
(field task (type SYMBOL) (default check))
(field prior (type INTEGER) (default 0))
(field upper (type INTEGER) (default 0))
(field context (type INTEGER) (default 0))
(field done (type
INTEGER) (default 0))
;;Объект statement
(высказывание) связан с определенным
;;персонажем
(поле speaker).
;;Высказывание
содержит утверждение (поле claim).
;;Высказывание
имеет основание - причину (поле reason).
;;Если данный
объект не является производным от другого
;;объекта statement,
в поле reason устанавливается
;;значение 0.
;;В поле tag
устанавливается уникальный числовой
;;идентификатор
объекта - число, большее 0.
;;В поле DONE
устанавливается одно из
;;следующих
значений:
0 означает,
что объект еще не обрабатывался;
;;1 означает,
что объект обрабатывался в предположении
;;о правдивости
высказывания;
;;2 означает,
что объект обрабатывался в предположении
;;о лживости
высказывания. (deftemplate statement
(field speaker
(type SYMBOL))
(multifield
claim (type SYMBOL))
(field scope
(type SYMBOL) (default truth))
(multifield
reason (type INTEGER) (default 0))
(field tag (type
INTEGER) (default 0))
(field done
(type INTEGER) (default 0)) )
;;Теперь разработаем правило, которое будет
;;"распаковывать"
высказывание о высказывании.
;; ЕСЛИ объект
world базируется на предположении о
;; правдивости
метавысказывания,
;; ТО предположить,
что персонаж говорит правду и что
;; высказывание
истинно.
(defrule unwrap-true-state
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task check)
(done 0)) ?S
<- (statement (speaker ?X) (claim SAY ?Z $?Y)
(done 0)) =>
(printout t
crlf "Assuming " Т ?X " and " ?Z " says " $?Y
" in world
" ?N
;; "Предполагается " Т ?X " и " ?Z " говорит " $?Y
;; "в мире
" ?N
t crlf
)
;; Зафиксировать, что высказывание было распаковано
;; в предположении о его правдивости,
(modify ?S (tag
?N) (done 1))
;; Предположим,
что персонаж в текущем "мире" является
;; правдолюбцем.
(assert (claim
(content T ?X) (reason ?N)
(scope truth)))
;; Зафиксировать в объекте world, что высказывание
;; распаковано,
(modify ?W (done 1))
;; Сформировать новый объект world для внедренного
;; высказывания и зафиксировать, что этот объект
;; является внутренним по отношению к объекту ?N.
(assert (world (tag ( + ?N 1)) (scope truth) (upper ?N)))
;; Зафиксировать внедренное высказывание в новом
;; объекте world.
(assert (statement
(speaker ?Z) (claim $?Y) (reason ?N)))
)
;; ЕСЛИ объект
world базируется на предположении о
;; лживости
метавысказывания,
;; ТО предположить,
что персонаж лжет.
;; Каких-либо
предположений об истинности
;; утверждения
не делается.
(defrule unwrap-false-state
?W <- (world (tag ?N) (scope falsity)
(task check)) ?S <- (statement (speaker ?X)
(claim SAY ?Z
$?Y)
(tag ?N) (done
1)) =>
(printout t crlf "Assuming " F " "?X " and
NOT " ?Z
" says " $?Y
" in. world
" ?N
;; "Предполагается " F " "?X " и HE " ?Z "
говорит "
$?Y ;; " в мире " ?N t crlf
)
;; Изменить
значение в поле scope текущего объекта
;; world.
(modify ?W (scope
falsity) (done 2))
;; Зафиксировать, что высказывание было распаковано
;; в предположении
о лживости, (modify ?S (scope falsity) (done 2))
;; Предположить, что в текущем "мире" персонаж,
;; произнесший
метавысказывание, лжец.
(assert (claim (content F ?X)
(reason ?N)
(scope falsity))) )
Чтобы облегчить
себе жизнь, будем считать, что в метавысказывании не может быть отрицания, т.е.
мы не будем рассматривать метавысказывания вида
А: "В
не говорил, что он правдолюбец".
Более того,
если А говорит, что В заявил нечто, то по условиям, принятым в головоломках
этого класса, для того чтобы доказать, что А лжец, требуется только показать,
что не существует непротиворечивого "мира", в котором В мог бы сделать
правдивое утверждение. Таким образом, нам не придется обрабатывать отрицания
в метавысказыва-ниях и анализировать их непротиворечивость. Указанные условия
нашли свое отражение в правиле unwrap-false-state. В этом правиле которое активизируется,
когда предположение о правдивости персонажа не срабатывает, просто предполагается,
что этот персонаж лжет, а более глубокий анализ не проводится.
А.4.7.
Полный листинг программы
Ниже приведен
полный листинг CLIPS-программы, которая обеспечивает обработку составных утверждений
и метавысказывании.
Эта программа
предназначена для разрешения головоломок о правдолюбцах и лжецах. Программа
анализирует наличие логических противоречий и отыскивает первую непротиворечивую
интерпретацию.
Программа
может обрабатывать конъюнктивные и дизъюнктивные составные утверждения. Программа
может решать задачи с множеством высказываний и метавысказываниями.
TEMPLATES
Объект CLAIM имеет следующие поля: CONTENT - содержимое утверждения, например, Т А ... означает, что А является правдолюбцем; F A ... означает, что А является лжецом; OR Т A F В ... означает, что А является правдолюбцем или В является лжецом, и т.д. REASON указывает, на основании какого высказывания сформировано данное утверждение. Значение этого поля равно идентификатору (полю tag) соответствующего объекта statement (высказывание). CONTEXT ::= 0 / 1 / 2; значение 0 означает глобальный контекст, значение 1 означает локальный контекст левого операнда, значение 2 означает локальный контекст правого операнда дизъюнкции,
(deftemplate
claim
(multifield
content (type SYMBOL))
(field reason
(type INTEGER))
(field scope
(type SYMBOL))
(field context
(type INTEGER) (default 0))
)
;; Объект statement
(высказывание) связан с определенным
персонажем (поле
speaker).
;;Высказывание
содержит утверждение (поле claim).
;;Высказывание
имеет основание - причину (поле reason).
;;Если данный
объект не является производным от другого
;;объекта statement,
в поле reason устанавливается
;;значение 0.
;;В поле tag
устанавливается уникальный числовой
;;идентификатор
объекта - число, большее 0.
;;В поле DONE
устанавливается одно из
;;следующих
значений:
;;0 означает,
что объект еще не обрабатывался;
;;1 означает,
что объект обрабатывался в предположении
;;о правдивости
высказывания;
;;2 означает,
что объект обрабатывался в предположении
;;о лживости
высказывания, (deftemplate statement
(field speaker
(type SYMBOL))
(multifield
claim (type SYMBOL))
(field scope
(type SYMBOL) (default truth))
(multifield
reason (type INTEGER) (default 0))
(field tag (type
INTEGER) (default 0))
(field done
(type INTEGER) (default 0))
)
;;Объект world
представляет множество утверждений,
;;сформированных
при определенном предположении
;;о правдивости
или лживости высказывания,
;;принадлежащего
некоторому персонажу.
;;Объект имеет
уникальный идентификатор
;;в поле tag,
который соответствует
;;тэгу высказывания.
;;Смысл допущения
- истинность или лживость -
;;фиксируется
в поле scope.
;;Поле TASK
содержит одно из перечисленных
;;ниже значений:
CHECK - анализ
предположений о
;;правдивости или лживости высказывания;
;;CONTRA - анализ обнаруженного противоречия;
;; CLEAN - удаляет
все утверждения, созданные
;;в противоречивом "мире" ;
;;BАСК - откат в точку возврата;
QUIT - прекращение процесса.
;;Поле prior может содержать идентификатор
;;объекта world, обработанного перед тем,
;;как был создан данный объект, и с которым данный
;;объект может потенциально конфликтовать.
;;Поле upper содержит идентификатор другого объекта
;;world, в который внедрен данный объект, если
;;соответствующее высказывание содержит другое
;;высказывание.
;;Например, А говорит, что В сказал, что А - лжец.
;;В поле context сохраняется текущий контекст
;;анализируемого операнда дизъюнкции.
;;Поле done
содержит информацию о том, обработано ли
;; уже высказывание, на основании которого создан этот
;; объект.
(deftemplate
world
(field tag (type INTEGER) (default 1))
(field scope (type SYMBOL) (default truth))
(field task (type SYMBOL) (default check))
(field prior (type INTEGER) (default 0))
(field upper (type INTEGER) (default 0))
(field context (type INTEGER) (default 0))
(field done
(type INTEGER) (default 0))
)
;; ФУНКЦИЙ
;; Изменяет
область определения предиката с Т на F
;; и наоборот.
(deffunction
flip (?P)
(if (eg ?P Т)
then F else T)
)
;; ПРАВИЛА
Распаковка высказываний
;;ЕСЛИ объект world базируется на предположении о
;;правдивости
высказывания,
;;ТО предположить, что персонаж говорит правду и что
;;высказывание
истинно.
;;Значение поля TAG объекта statement передается в поле
;;reason объектов
claim.
;;ПРИМЕЧАНИЕ. Это правило не используется для
;;распаковки
метавысказываний. (defrule unwrap-true
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task check)
(done 0)) ?S
<- (statement (speaker ?X)
(claim ?PS:(not
(eg ?P SAY)) $?Y) (done 0)) =>
(printout t
crlf
"Assuming " T ?X " and " ?P $?Y " in world " ?N
;; "Предполагается
" T ?X " and " ?P $?Y " в мире " ?N t crlf
)
;;Зафиксировать,
что высказывание было распаковано
;;в предположении о его правдивости,
;;modify ?S
(tag ?N) (done 1))
;;Зафиксировать
в объекте world, что высказывание
;;распаковано,
modify ?W (done 1))
;;Предположим,
что персонаж в текущем "мире" является
;;правдолюбцем.
(assert (claim
(content Т ?Х) (reason ?N)
(scope truth)
) )
;; Предполагается, что утверждение в высказывании
;; истинно.
(assert (claim (content ?P $?Y) (reason ?N)
(scope truth)))
)
;; ЕСЛИ объект
world базируется на предположении о
; ; правдивости
метавысказывания,
;; ТО предположить
, что персонаж говорит правду и что
;; высказывание
истинно.
(defrule unwrap-true-state
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task check)
(done 0)) ?S
<- (statement (speaker ?X) (claim SAY ?Z $?Y)
(done 0)) =>
(printout t
crlf "Assuming " T ?X " and " ?Z " says " $?Y
" in world
" ?N
;; "Предполагается " T ?X " и " ?Z " говорит " $?Y
;; " в мире
" ?N t crlf
)
;; Зафиксировать,
что высказывание было распаковано
;; в предположении
о его правдивости.
(modify ?S (tag
?N) (done 1))
; ; Предположим,
что персонаж в текущем мире является
; ; правдолюбцем.
(assert (claim
(content T ?X) (reason ?N)
(scope truth)
) )
;; Зафиксировать в объекте world, что высказывание
;; распаковано
. (modify ?W (done 1))
; ; Сформировать новый объект world для внедренного
;; высказывания и зафиксировать, что этот объект
;; является внутренним по отношению к объекту
?N. (assert (world
(tag (+ ?N 1)) (scope truth)
(upper ?N)))
;; Зафиксировать внедренное высказывание в новом
;; объекте world.
(assert (statement (speaker ?Z) (claim $?Y)
(reason ?N)))
)
;; ЕСЛИ объект
world базируется на предположении о
;; лживости
высказывания,
;; ТО предположить,
что персонаж лжет и что
;; высказывание
ложно.
;; ПРИМЕЧАНИЕ. Это правило не используется для
;; распаковки
метавысказываний. (defrule unwrap-false
?W <- (world
(tag ?N) (scope falsity) (task check))
?S <- (statement
(speaker ?X)
(claim ?P&:(not
(or (eq ?P NOT) (eq ?P SAY))) $?Y)
(tag ?N) (done
1) ) =>
(printout t
crlf
"Assuming " F ?X " and NOT " in world " ?N
;; "Предполагается
" F ?X " и HE " ?P $?Y " в мире " ?N t crlf
)
;; Зафиксировать,
что высказывание анализируется
;; в предположении
о его лживости.
(modify ?S (scope
falsity) (done 2))
;; Зафиксировать
в объекте world, что анализируется
;; лживость
высказывания.
(modify ?W (done
2))
;; Предположим,
что персонаж лжец.
(assert (claim
(content F ?X) (reason ?N)
(scope falsity)))
;; Сформировать отрицание утверждения,
(assert (claim
(content NOT ?P $?Y) (reason ?N)
(scope falsity)))
)
ЕСЛИ объект
world базируется на предположении о лживости метавысказывания, ТО предположить,
что персонаж лжет. Каких-либо предположений об истинности утверждения не делается.
ПРИМЕЧАНИЕ.
Правило используется только для работы с метавысказываниями, которые не содержат
отрицаний. Правило не может обрабатывать метавысказываний вида: А: "В не
говорил, что он лжец." или А: "В говорил, что он не лжец." (defrule
unwrap-false-state
?W <- (world (tag ?N) (scope falsity)
(task check)) ?S <- (statement (speaker ?X)
(claim SAY ?Z
$?Y)
(tag ?N) (done
1)) =>
(printout t crlf "Assuming " F " "?X "
and NOT "
?Z " says " $?Y
" in world
" ?N
;; "Предполагается " F " "?X " и HE " ?Z " говорит
;; " $?Y
" в мире " ?N t crlf
)
;; Изменить
значение в поле scope текущего объекта
;; world.
(modify ?W (scope
falsity) (done 2))
;; Зафиксировать, что высказывание было распаковано
;; в предположении о лживости,
(modify ?S (scope
falsity) (done 2))
;; Предположить, что в текущем "мире" персонаж,
;; произнесший метавысказывание, лжец,
(assert (claim
(content F ?X) (reason ?N)
(scope falsity)))
)
;;-------------------------------
;; ЛОГИЧЕСКИЕ
ОПЕРАТОРЫ
;; Правила отрицания
;; ЕСЛИ некто не правдолюбец,
;; ТО он лжец.
(defrule notl
(declare (salience
5))
?F <- (claim
(content NOT Т ?P)) =>
(modify ?F (content
F ?P)) )
;; ЕСЛИ некто не лжец,
;; ТО он правдолюбец,
(defrule not2
(declare (salience
5))
?F <- (claim
(content NOT F ?P)) =>
(modify ?F (content
Т ?Р)) )
;;---------------------
;; Распространение отрицания на дизъюнкцию,
(defrule not-or
(declare (salience
5))
?F <- (claim
.(content NOT OR ?P ?X ?Q ?Y)) =>
(modify ?F (content
AND (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))
)
;;-------------------------
;; Распространение отрицания на конъюнкцию,
(defrule not-and
(declare (salience
5))
?F <- (claim
(content NOT AND ?P ?X ?Q ?Y)) =>
(modify ?F (content
OR (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))
)
;;------------------------------
;; Устранение
конъюнкции, (defrule conj
(world (tag
?N) (scope ?V) (task check)
(context ?L))
(claim (content AND ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V) (context
?L) =>
(assert (claim
(content ?P ?X) (reason ?N)
(scope ?V) (context ?L))
(assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V) (context
?L))
;; ОБРАБОТКА
ДИЗЪЮНКТИВНЫХ УТВЕРЖДЕНИЙ
)
;; ЕСЛИ мы имеем
дело с дизъюнктивным утверждением,
;; т.е. context
= 0,
;; ТО сначала
проанализировать левый дизъюнкт.
;; ПРИМЕЧАНИЕ.
Устанавливается значение 1 как в поле
;; context объекта
world, так и в поле context нового
; ; объекта
claim.
(defrule left-disjunct
?W <- (world (tag ?N) (task check)
(scope ?V) (context
0))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V) (context
0» =>
(assert (claim (content ?P ?X)
(reason ?N) (scope
?V) (context 1)))
(modify ?W (context
1))
)
;; ЕСЛИ при анализе левого дизъюнкта обнаружено
;; противоречие
,
;; ТО проанализировать правый дизъюнкт.
(defrule right-disjunct
(declare (salience
10))
?W <- (world
(tag ?N) (task contra) (context 1))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V))
=>
(assert (claim (content ?Q ?Y)
(reason ?N) (scope
?V) (context 2)))
(modify ?W (task
check) (context 2))
)
;; ЕСЛИ выполнен
откат к анализу правого дизъюнкта,
;; ТО установить
соответствующий контекст.
(defrule resume-disjunct
?W <- (world (tag ?N) (task back) (context 1))
(claim (content
OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N) (scope ?V))
=>
(assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?N)
(scope ?V) (context 2))) (modify ?W
(task check)
(context 2))
)
;; ЕСЛИ анализ
обоих дизъюнктов в предположении о
;; правдивости
персонажа привел к противоречию
;; в том же
самом "мире" ,
;; ТО выполнить
анализ, предполагая, что персонаж лжет.
(defrule false-disjuncts
?W <- (world (tag ?M) (scope truth)
(task contra)
(prior 0) (context 2))
(not (claim
(reason ?M) (context 2))) =>
(modify ?W (scope
falsity) (task check) (context 0))
)
;; ЕСЛИ анализ в предположении о правдивости персонажа
;; привел к противоречию с другим "миром" ,
;; ТО выполнить анализ, предполагая, что персонаж лжет.
(defrule other-world
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task contra)
(prior ?M&"0)
(context 0)) =>
(modify ?W (scope
falsity) (task check))
)
;;ОБРАБОТКА
ПРОТИВОРЕЧИЙ
;;ЕСЛИ обнаруживается противоречие между предположением
;;и производными от него фактами в пределах одного и
;;того же мира и в одном и том же контексте,
;;ТО зафиксировать противоречие и удалить
;;противоречивые утверждения (объекты claim)
;;из базы фактов,
(defrule contradiction
(declare (salience
100))
?W <- (world
(tag ?N) (task check) (scope ?V)
(context ?S)) ?P <- (claim
(content ?F ?X)
(scope ?V) (reason ?N)
(context ?S)) ?Q <- (claim
(content ?G&:(-not
(eq ?G ?F)) ?X)
(scope ?V) (reason
?N) (context ?S)) =>
(printout t
crlf
"CONTRADICTION: " ?F ?X " versus " ?G ?X "in world " ?N
;; "ПРОТИВОРЕЧИЕ
между: " ?F ?X " и "?G ?X "в мире " ?N
t crlf) (retract
?P) (retract ?Q)
(modify ?W (task
contra))
;; ЕСЛИ обнаруживается противоречие между предположением
;; и производными от него фактами в пределах одного и
;; того же мира, но в разных контекстах,
;; ТО зафиксировать противоречие.
(defrule transcontext
(declare (salience
90))
?W <- (world (tag ?N) (task check) (scope ?V)
(context ?T))
(claim (content ?F ?X) (scope ?V) (reason ?N)
(context ?S&:(<
?S ?T)))
(claim (content
?G&:(not (eq ?G ?F)) ?x') (scope ?V)
(reason ?N)
(context ?T)) =>
(printout t
crlf
"TRANSCONTEXT CONTRADICTION: " ?F ?X " versus "
?G ?X "
in world " ?N
;; "ТРАНСКОНТЕКСТНОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ между: "
?F ?X ;; "
и "?G ?X "в мире " ?N
t crlf) (modify
?W (task contra))
)
;; ЕСЛИ обнаруживается противоречие между
;; текущим "миром" в предположении о правдивости
;; и ранее покинутым "миром",
;; ТО зафиксировать противоречие.
(defrule transworld-truth (declare (salience 80))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task check)
(upper 0))
;; В текущем "мире" имеется утверждение,
;; противоречащее утверждению в другом "мире",
(claim (content ?F ?X) (reason ?N))
;; "Мир", с которым обнаружен конфликт, имеет
;; идентификатор, меньший, чем текущий "мир",
;; т.е. сформирован раньше,
(claim (content
?G&:(not (eq ?G ?F)) ?X)
(reason ?M&:(<
?M ?N))) =>
(printout t
crlf
"TRANSWORLD CONTRADICTION: " ?F ?X "
versus ?G ?X
" in worlds " ?N "|" ?M
;; "МЕЖМИРОВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ: " ?F ?X " противоречит
;; ?G ?X "
в мирах " ?N "|" ?M
t crlf) (modify
?w (task contra))
;;ЕСЛИ обнаруживается противоречие между
;;текущим "миром" в предположении о лживости
;;и ранее покинутым "миром",
;;ТО подготовиться к выполнению отката в ранее
;;покинутый "мир". (defrule transworld-falsity
(declare (salience 80)) ?W <- (world (tag ?N)
(scope falsity)
(task check) (upper 0)) (claim (content ?F ?X)
(reason ?N))
(claim
(content ?G&:(not
(eq ?6 ?F)) ?X) (reason ?M&:(< ?M ?N))) =>
(printout t
crlf
"TRANSWORLD CONTRADICTION: " ?F ?X "
versus ?G ?X
" in worlds " ?N "|" ?M
;; "МЕЖМИРОВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ: " ?F ?X " противоречит
;; ?G ?X "
в мирах " ?N "|" ?M
t crlf) (modify
?W (task contra) (prior ?M))
ЕСЛИ обнаружено противоречие между внедренным "миром" метавысказывания и ранее покинутым "миром", ТО удалить высказывание, связанное с внедренным "миром"
(defrule upper-world
(declare (salience
80))
?W <- (world (tag ?N)
(task check)
(upper ?U&"0))
(claim (content
?F ?X) (reason ?N))
(claim
(content ?G&:(not (eq ?G ?F) ) ?X)
(reason ?M&:(<
?M ?N))) ?S <- (statement (tag ?N) (reason ?U)) =>
(printout t
crlf
"TRANSWORLD CONTRADICTION: " ?F ?X "
versus "
?G ?X " in worlds " ?N "|" ?M
;; "МЕЖМИРОВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ: " ?F ?X "
противоречит
" ;; ?G ?X " в мирах " ?N "|" ?M
t crlf) (retract
?S) (modify ?W (task contra) (prior ?U))
;;ОПЕРАЦИИ УДАЛЕНИЯ
;; Удаление
дизъюнкта, (defrule clean-context
(declare (salience
50)) (world
(tag ?N)
(task ?T&:(or
(eg ?T contra) (eq ?T back))
(context ?S&~0))
?F <- (claim
(reason ?N) (context ?S)) =>
(retract ?F)
;; ЕСЛИ текущий
мир проанализирован только
;; в предположении
о правдивости,
;; ТО проанализировать
его, предполагая
;; лживость
персонажа.
(defrule switch-scope
(declare (salience
40))
?W <- (world
(tag ?N) (scope truth) (task contra)
(context ?C&~1)
=>
(modify ?W (scope
falsity) (task check))
)
;; Удалить все утверждения, сделанные в предположении
;; о правдивости, перед тем как анализировать
;; предположение
о лживости, (defrule sweep-claims
(declare (salience
100))
(world
(tag ?N) (scope truth) (context ?C&~1)
(task ?T&:(or
(eq ?T contra) (eq ?T back))))
?F <- (claim
(reason ?N) (scope truth) (context ?D&~1)) =>
(retract ?F)
)
;; Удалить все объекты statement, основанные на предположении
;; о правдивости, перед тем как анализировать
;; предположение
о лживости, (defrule sweep-statements
(declare (salience
100))
(world
(tag ?N) (task ?T&:(or (eq ?T contra)
(eq ?T back)))
(scope truth) (context 0))
?F <- (statement
(reason ?N) (scope truth)) =>
(retract ?F)
)
;; Удалить утверждения,
связанные с "миром",
;; в котором
обнаружены противоречия.
(defrule kill-claims
(declare (salience 100)) (world (tag ?N)
(task clean))
?F <- (claim (reason ?N))
=>
(retract ?F)
)
;; ЕСЛИ все ненужные объекты claim или statement удалены,
;; ТО удалить объект world, которому назначена задача clean,
(defrule stop-killing
(declare (salience
100))
?W <- (world
(tag ?N) (task clean))
(not (claim
(reason ?N))) =>
(retract ?W)
)
;;ОПЕРАЦИИ ОТКАТА
Хронологический откат к тому "миру", который был покинут без выполнения анализа в предположении о лживости (поле scope содержит значение truth, а поле task - значение check).
(defrule undirected-falsity
(declare (salience 20))
(world (tag ?N) (scope falsity)
(task contra)) ?W <- (world (tag ?M&:(< ?M ?N))
(scope truth)
(task check)) =>
(modify ?W (task
back))
;;Хронологический откат к тому "миру", который был
;;покинут без завершения анализа дизъюнктов,
(defrule undirected-disjunct
(declare (salience 20))
(world (tag ?N) (scope falsity) (task contra))
?V <- (world
(tag ?M&:(< ?M ?N)) (task check)
(context 1))
(claim (content OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?M)
(scope ?S))
=>
;; Дизъюнкт в ранее покинутом "мире", анализ которого
;; не был выполнен.
(assert (claim
(content ?Q ?Y) (reason ?M) (scope ?S)
(context 2));
;; Зафиксировать необходимость отката в этот "мир".
(modify ?V (task
back))
;; Удаление объектов world .
;; ЕСЛИ выполняется откат к объекту М,
;; ТО удалить все объекты world,
;; имеющие идентификатор, больший М.
(defrule undo-world
(declare (salience 50)) (world (tag ?M)
(task back))
?W <- (world (tag ?N&:(> ?N ?M))) ==>
(retract ?W)
)
;; Откат к прежним
высказываниям.
(defrule restate
(declare (salience 50)) (world (tag ?M)
(task back)) ?S <- (statement (tag ?N&:
(> ?N ?M)]
(reason 0) (done ?X&"0))
=>
(modify ?S (done
0))
)
;; Удаление
объектов claim.
;; ЕСЛИ выполняется
откат к объекту world M,
;; ТО удалить
все объекты claim,
;; связанные
с удаленными объектами world.
(defrule unclaim
(declare (salience
30))
(world (tag
?H) (task back))
?F <- (claim
(reason ?N&:(> ?N ?M))) =>
(retract ?F)
)
;; Удаление
объектов statement.
;; ЕСЛИ выполняется
откат к объекту world M,
;; ТО удалить
все объекты statement,
;; связанные
с удаленными объектами world.
(defrule unstate
(declare (salience
30))
(world (tag
?M) (task back))
?F <- (statement
(reason ?N&:(> ?N ?M))) =>
(retract ?F)
)
;;Возобновление
процесса вычислений,
;;начиная с
точки возврата.
;;ЕСЛИ все объекты
world, созданные
;;после объекта
М, удалены,
;;ТО повторно
сформировать объект М,
;;предположив
лживость высказывания.
(defrule restart
(declare (salience
20))
?W <- (world
(tag ?M) (scope truth)
(task back)
(context ?C&~1)) =>
(modify ?W (scope
falsity) (task check) (context 0))
)
;;ПЕРЕХОД К АНАЛИЗУ СЛЕДУЮЩЕГО "МИРА" И
;;ВЫВОД ОТЧЕТА
О РЕЗУЛЬТАТАХ
;;Переход к анализу следующего "мира",
;;ЕСЛИ никакие другие правила не ожидают активизации,
;;ТО анализ текущего "мира" завершен и
;;можно приступить к формированию нового "мира",
;;если имеются необработанные высказывания.
;;ПРИМЕЧАНИЕ. Это правило имеет приоритет,
;;более низкий, чем все прочие правила,
;;исключая правило вывода результатов,
(defrule move
(declare (salience -50))
;;Существует "мир", сформированный на основе
;;исходного высказывания.
?W <- (world (tag ?N&:(> ?N 0)) (task check))
;;В базе фактов отсутствуют объекты world,
;;созданные
позже текущего.
(not (world (tag ?T&:(> ?T ?N))))
В базе фактов
имеется высказывание, подготовленное к созданию нового объекта world.
(statement (reason
0) (done 0)) =>
;; Сформировать новый объект world на основе
;; этого объекта
statement.
(assert (world
(tag (+ ?N 1))))
)
;;ЕСЛИ отсутствуют противоречия в объектах world,
;;ТО распечатать результаты.
;;ПРИМЕЧАНИЕ. Это правило будет активизироваться
;;повторно до тех пор, пока не будет выведена
;;непротиворечивая интерпретация,
(defrule report-results
(declare (salience -40)) (not (world (task contra)))
(not (statement (reason 0) (done 0)))
(statement (tag ?N) (done ?MS~0))
(claim (content
?P ?X) (reason ?N)) =>
(printout t
crlf
"RESULT: " ?P ?X " from statement " ?N
;; "РЕЗУЛЬТАТ:
" ?P ?X " из высказывания " ?N
t crlf)
;; ЕСЛИ противоречие остается и после анализа всех точек отката
;; и нет больше правил, которые можно было бы активизировать,
;; ТО прекратить процесс вычислений,
(defrule sanity-check
(declare (salience
-100))
(world (tag
?N) (task ?T&:(or (eg ?T contra)
(eq ?T back))))
(not (world (tag ?M&:(< ?M ?N))
(scope truth)
(task check))) =>
(printout t
crlf
"FAIL: Statements inconsistent, detected in world " ?N
;; "РЕШЕНИЕ НЕ НАЙДЕНО: Высказывания противоречивы,
;; обнаружены
в мире " ?N
t crlf) (halt)
)
Я не сомневаюсь
в том, что эту программу можно совершенствовать и далее. Можно, например, попытаться
использовать технологию отката, основанную на комбинировании направленных и
хронологических методов поиска точки возврата. Но и в том виде, в каком она
здесь представлена, программа справляется со всеми сформулированными в тексте
приложения задачами. Анализируя текст программы, вы можете убедиться в том,
что язык CLIPS позволяет реализовать многие из описанных в данной книге технологий,
в частности:
На примере
этой программы вы также могли убедиться в том, что несмотря на модульную структуру,
расширение ее функциональных возможностей сопряжено с определенной модификацией
ранее разработанных модулей (правил), которые должны учитывать изменения, вносимые
в структуру данных.
А.5.
Стиль программирования на языке CLIPS
В главе 17
был представлен обзор инструментальных средств конструирования экспертных систем
и ряд рекомендаций, касающихся методики их проектирования. Многие из описанных
в той главе средств имеют функциональные возможности, весьма близкие к тем,
которые вы можете найти в CLIPS. Большинство рекомендаций, относящихся к методике
проектирования систем, основанных на правилах, сохраняют свою силу и при использовании
в качестве основного инструмента проектирования языка CLIPS. В частности, работая
с CLIPS, нужно стараться так организовать систему правил, чтобы каждое из них
было как можно проще. Я бы рекомендовал вновь перечитать главу 17 после того,
как вы внимательно проанализируете описанную в этом Приложении программу.
Эта программа
является относительно простой и включает всего 35 правил, тогда как в практических
экспертных системах их может быть значительно больше. Например, в прототипе
системы R1/XCON, который был разработан в 1980 году (см. главу 14), содержалось
около 750 правил, причем по мере совершенствования системы их число росло и
к 1984 году достигло 3300. В среднем каждое правило в R1 анализирует шесть условий
и выполняет три действия.
Как и при
программировании любых других задач, ключевым условием разработки "хорошего"
программного кода является правильный выбор набора абстрактных понятий, которыми
должна манипулировать программа, и набора операций, которые она должна выполнять.
Первое условие позволит рационально выбрать структуру объектов и форму представления
условий в левой части правил, а второе — рационально организовать действия в
правой части. Как было показано в разделе A3, использование объектов
и обработчиков сообщений позволяет успешно решить задачу рациональной организации
данных и процедур в программе.
1. Разработайте
программу моделирования, которая использовала бы объекты и правила, аналогичные
описанным в разделе А.З, но для какого-нибудь другого устройства.
2. Разработайте
программу, которая решала бы детективные головоломки типа той, что представлена
ниже (головоломки описаны в книге [Smullyan, 1978]).
Расследуется
дело об ограблении, причем подозреваемых трое — А, В и С. По крайней мере один
из них виновен и известно, что никто, кроме этих троих, не мог принимать участия
в ограблении.
Программа
должна решать все три задачи.
3. Критически
проанализируйте и модифицируйте любую CLIPS-программу, представленную на страницах
данной книги.